决策树与随机森林算法：可视化的决策过程

上篇文章我们介绍了逻辑回归算法，今天我们接着来学习另一个基础的分类和回归方法，决策树。

决策树既可以输出计算结果，还能很清楚的告诉我们为什么会得到这个结果。

如果对一棵决策树的效果不够满意，还可以使用多棵决策树来协同解决问题，这就是随机森林，属于集成学习的一种。

而随机森林这样的集成学习算法，融合了多个模型的优点，所以在遇到分类问题的场景时，决策树和随机森林常被当做机器学习的首选算法。

一、初识决策树

举个栗子，我们要判断一个物体是否属于鸟类，一般会看它是否会飞、是否有羽毛等条件，如果它既会飞又有羽毛，那么大概率就是鸟类了。

我整理了几条样本数据，如下表所示：

基于表格里的数据，我们可以根据每个条件的结果，画出如下的决策树：

如上图所示，决策树（Decision Tree）就是一种树形结构的算法，每个节点对应了算法的一个特征（是否会飞等），节点上的每一个分支（会飞、不会飞）对应了特征的不同种类，最后绿色的叶子节点对应了最终决策结果（是否鸟类）。

有了这个决策树之后，再有新的数据进来，沿着决策树自上而下的走一圈，就能得到决策结果，而且决策过程清晰明了。

二、信息熵

仔细观察上图的决策树，我们可以发现，不同的决策条件会导致其得到的子节点数据是完全不同的，从而得到完全不同的决策树结构，那么我们如何快速找到最优的决策条件，使决策树的效率和准确率更高呢？

这里需要引入信息熵的概念了：信息熵（Entropy）是衡量一个节点内不确定性的度量。

怎么理解呢？我们对刚才的决策树做一些改变，只保留两层节点，去掉“是否有羽毛”条件，如下图所示。那么最终的黄色叶子节点里，就会同时存在是鸟类和不是鸟类的样本数据，这个节点的不确定性就增加了，也就是信息熵变高了。

我们肯定希望决策树每次划分的时候，最终的叶子节点信息熵更低，这样每个叶子节点内的样本纯度也就越高，最终生成的决策树的确定性更强，效率会更高。

在构建决策树的时候，一般通过信息熵来筛选出更重要的特征，并把更重要的特征放到更靠前的节点上去。

三、如何生成决策树？

生成决策树包括特征选择、决策树生成、决策树剪枝等三个步骤。

在特征选择和决策树生成阶段，最重要的任务就是通过信息熵来筛选出更重要的特征，并把更重要的特征放到更靠前的节点上去。

决策树会评估每一个特征划分后系统的“信息熵指标”，“信息熵指标”最低的特征越靠近根节点，这样一来，决策树的复杂度和计算时间就会减少，模型就会更高效。

不同的决策树算法，所谓的“信息熵指标”也不一样，比如ID3算法使用的是信息增益，C4.5算法使用的是信息增益率，目前使用较多的CART算法使用的是Gini系数，这里不再赘述，感兴趣的话可以自己查一下相关资料。

上图的决策树，根据“信息熵指标”优化后的结果如下：

由于决策树很容易出现过拟合的现象，我们还需要对决策树进行剪枝操作。

剪枝操作可以降低决策树的复杂性，提升模型的泛化能力，基本原理就是判断把某节点去掉之后，模型准确度是否大幅下降，如果没有下降，就可以剪掉这个节点。

比如优化后的决策树，把是否是动物节点去掉后，并不影响模型的准确度，那就可以对其做剪枝处理，从而得到新的决策树。

四、应用场景

决策树的可解释性非常高，可以很容易的解释清楚其计算逻辑，所以适合各种需要强解释性的应用场景，比如咨询、金融等领域。

• 金融领域：决策树可以用于信用评分、风险评估、欺诈检测等金融领域的问题。
• 医疗诊断：决策树可以用于医疗诊断，如疾病诊断、药物选择等。
• 市场营销：决策树可以用于市场营销中的用户分类、客户细分等问题。
• 生物医学领域：决策树可以用于基因表达数据分析、蛋白质结构预测等生物医学领域的问题。
• 电子商务：决策树可以用于推荐系统、用户行为分析等电子商务领域的问题。

五、优缺点

决策树的优点：

• 可解释性强：决策树的生成过程可以直观地表示为一棵树形结构，易于理解和解释。每个节点代表一个特征，每个分支代表一个特征取值，叶子节点代表一个类别或一个决策结果。
• 适用性广泛：决策树可以用于分类和回归任务，可以处理离散型和连续型特征，也可以处理多分类和多输出问题。
• 数据预处理简单：决策树对于缺失值和异常值具有较好的容忍性，不需要对数据进行严格的预处理。
• 特征选择自动化：决策树可以自动选择最重要的特征进行分裂，能够处理高维数据和特征选择问题。
• 处理非线性关系：决策树可以处理非线性关系，不需要对数据进行线性化处理。

决策树的缺点：

• 容易过拟合：决策树容易过度拟合训练数据，特别是当树的深度较大或训练样本较少时。过拟合会导致模型在新数据上的泛化能力较差。
• 不稳定性：决策树对于数据的微小变化非常敏感，即使数据发生轻微的变化，生成的决策树可能完全不同。
• 忽略特征间的相关性：决策树在生成过程中只考虑了单个特征的重要性，忽略了特征之间的相关性。这可能导致决策树在处理某些问题时效果不佳。
• 难以处理连续型特征：决策树对于连续型特征的处理相对困难，需要进行离散化或采用其他方法进行处理。
• 生成过程不稳定：决策树的生成过程是基于启发式算法的，不同的启发式算法可能生成不同的决策树，导致结果的不稳定性。

六、随机森林：三个臭皮匠，赛过诸葛亮

单棵决策树容易出现过拟合的情况，并且结果也较不稳定，这时候我们可以使用多棵决策树来共同解决问题，这就是就是随机森林。

随机森林（Random Forest）是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来进行分类或回归任务。

每棵决策树都随机抽取不同的样本进行训练，我们会得到三个不同的决策树，再综合考虑三棵树的决策结果，就能得到最终的决策结果了。

由于是根据多个决策树的结果共同决策，所以随机森林具有“起点高、上限低”的特点。

与单棵决策树相比，随机森林具有以下优点：

• 高准确性：随机森林通过集成多个决策树的预测结果，可以获得更准确的分类或回归结果。
• 可处理大规模数据：随机森林可以并行生成多棵决策树，因此在处理大规模数据时具有较高的计算效率。
• 不容易过拟合：随机森林引入了随机性，通过随机选择样本和特征子集来生成决策树，减少了过拟合的风险。

相应的，随机森林也有以下缺点：

• 计算复杂度高：随机森林需要生成多棵决策树，并且每棵决策树都需要考虑随机选择的样本和特征子集，因此计算复杂度较高。
• 可解释性相对较差：随机森林生成的模型是一个集成模型，由多棵决策树组成，因此模型的解释性较差，不如单棵决策树直观。

七、总结

本文我们介绍了决策树和随机森林的原理、应用场景和优缺点，同时决策树也有升级版本，比如XGBoost等，可以自己查一下。

下篇文章，我们来聊一聊支持向量机算法，敬请期待。

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