数据分析十大模型之八：决策模型

“能不能建个模型，分析下怎么决策才好！”是工作中经常被问到的问题，也让很多数据分析师头大。“这决策咋做，还能建模？咋不让我去算命呢！”是常见的吐槽。

其实数据驱动决策，有一套模型可用，但是有很多前提条件限制。今天跟大家系统分享一下，看完以后大家就会发现：即使只掌握了梳理模型的过程，也是大有帮助的！

建立模型的前提

企业做决策，有固定模式

1、明确决策对象（收入端/生产端）

2、了解业务现状（渠道/产品/产能）

3、清晰未来目标（收入最大/成本最小）

4、清晰制约因素（短期内不可改变的东西）

5、清晰待决策因素（短期内可以改变的东西）

我们可以把这个过程，用下图表示：

科学决策和算命大师的最大区别，在于：科学决策以数据为基础，从来不瞎猜。如果目前不了解情况，那么得：先做描述性分析，把情况搞清楚，这是建立模型的前提。

比如某个企业做公众号投放获客，历史投放曝光量、转化数据、可投放次数记录如下，该怎么建立分析模型呢（如下图）。

答案是建不了！因为基础信息都缺很多呀：

1、决策目标是啥？控制成本？提高获客量？

2、制约因素是啥？我司有多少投放经费啊？

3、某些特定渠道，是不是必须投XX次啊？

这些基础情况都不知道，肯定没法建模了。补充基础信息是第一步。

模型建立过程

假设信息补充完成：

1、目标：获客数量最多

2、制约条件：总投放费用3w

3、制约条件：无特定渠道数量限制

4、待决策因素：每个渠道投放多少次

那么可以开始建模了，我们先把业务上的描述，转化为数学描述（如下图）

之后，可以建立线性规划模型，求最优解。很多工具都可以求，简单比如Excel，自带规划求解功能，python可以用scipy.optimize.linprog函数求解。这里用Excel举个简单的例子，只要把目标、约束条件、待求解因素丢进对格子，就能自动计算出最优解（如下图，自动显示在单元格里，即30000约束下最大获客量4295）。

梳理清楚逻辑以后，只需要简单几步就能算出答案，非常好用。

模型如何使用

注意！即使没有模型，手工也能做处理。一般做投放的同学，会用每个渠道投放费用/获客数量，计算每单位获客成本（CAC），然后看哪个渠道的获客成本低，就先把这个渠道全部投满，然后看看手头还剩多少钱，继续投成本第二低的。整个操作如下图所示（如下图）：

既然可以手工操作，为啥还要建模呢？答：因为建模以后计算起来方便。比如：

1、修改目标：目标改成满足4000获客情况下，费用最少

2、修改条件：A、B渠道报价、次数有调整

3、增加新选项：新增渠道F、G、H，一起考虑

……

当情况出现变化时，可以通过调整模型参数，直接输出结果，比手工安排效率高多了。

看到这，有同学会问：既然模型这么好用，为啥很少听人提起呢？因为现实工作中，常有问题制约了模型建立，比如……

模型的制约因素

制约1：基础数据的采集。比如：

1、我们的设备基础产能是多少

2、我们的销售有多少人，人均产出多少

3、最好的 VS 最差的差异有多大

4、表现是否稳定，是否有季节差异

这些基础的数据采集与分析结论是非常重要的。掌握基础数据才好建模。而很多情况下，描述性统计都没做到位，只看个平均数就盲目拍脑袋上马，很容干出“集齐10个孕妇就能1个月把孩子生出来”的错误。

制约2：清晰的业务目标。目标不清晰，是企业通病，比如：

1、领导说：“你看看可以咋优化下”……这压根没目标呀

2、分析前说：“预算OPEN”分析后说：“投入太大了，你也得考虑实际呀”

3、分析下，既能投入最小，又能产出最大，又能效率最高，还能……

目标不存在，目标很混乱，会导致模型的公式都写不出来，不要说解模型了。而目标堆叠一大堆，会直接导致模型无解。线性规划方法中，有2阶段法可解双目标情况下最优解，但经验上看，一般有50%概率无解。因为模型只是业务情况的模拟，不是魔法，不能把你原本拉胯的业务变得神威无敌……

一般多重目标情况下，我们都建议：聚焦一个主要目标，把另一个变成约束条件。比如：

优化前：既要成本最低，又要收入最大，这是典型双目标！听着就蛋疼

优化后：成本低于XXX万的情况下，收入最大

这样把双目标改为条件后，不但能求出最优解，而且可以通过测试，找到当前约束条件下，成本极限在哪里（超过极限就解不出满足期望的最优解），这样反向推动业务提高运作能力。

制约3：稳定的业务表现。建模过程中，假设参数是固定的。这个在营销端比较难，因为很多时候用户响应率是玄学问题。所以线性规划模型在生产端用得多。因为生产端的设备表现往往有固定参数，且生产端目标清晰（给定成本产出量最大/给定产量成本最小）。在营销端，往往用分类模型或者响应模型。

综上可见：建立模型的过程，远比模型本身更有价值。在建立模型过程中，会暴漏数据采集的问题，会暴漏目标混乱，思路不清的问题，会发现业务规律性，这些都能极大辅助决策，帮我们把决策拉回到客观、理性的道路上。

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