浅谈评分模型
一、什么是评分模型
在写这篇文章前，我一直在思考评分模型之于业务、系统、公司的意义，如果用一句话描述评分模型，我的定义是——对某一群体事物（评价主体）由定性分析到定量分析的过程。
二、搭建评分模型的意义
评分模型在平台上应用较为广泛，常见的交易，内容、社交、社区平台都会广泛运用评分模型或分层模型（分层模型更多是在评分模型的基础上进一步归类得到）。
为什么是平台？
平台作为供给方与需求方的连接，在平台生态的搭建中，往往通过规则的制定，激励、惩罚、约束供给方与需求方，打造正向体验，促使平台朝着良性、正向的方向发展。
在规则的制定与履行中，往往基于平台的价值观去制定规则，再借由评分模型（体系）进行度量，所以我们也说评分模型是平台价值观的体现。
举个例子
基于场景：某个区域有100位用户打车（需求），而司机（供给运力）仅有80个单位，针对此场景大D、小D两平台调度系统逻辑分别为：
大D平台：认为打车业务是需求驱动型业务，即平台的核心在于最短时间内满足所有乘客的出行需求，因此调度系统会从全局最优角度为司机——路线匹配程度进行量化评分，进而依据分值进行调度
小D平台：认为打车业务是供给驱动型业务，即平台核心是保障司机端体验以聚拢更多司机（运力），因此调度系统从司机体验最优角度为司机——路线匹配程度量化评分，进而依据分值进行调度
三、评分模型的基础结构
评分模型，更准确的说应该是评价模型与我们的生活息息相关，当我们对某一事物进行评价时，实际上已完成了评价模型的建立。
例如我们评价一件商品的好坏，一个人工作能力的强弱，一道菜品的优劣。
评价模型是我们对某一事物的价值评估，更侧重定性分析；而评分模型，文章开头我们讲过定义：是对某一群体事物由定性分析到定量分析对过程，本质上是定量分析。
如何理解两者的差异，下面一张图方便大家理解：
刚才我们讲评价模型与评分模型的差异，及生活中被各类评价模型裹挟。那么生活中有没有评分模型？
有一类评分模型我们从小就开始与其打交道，伴随了我们的成长 —— 考试，考试的本质是对学生的学习情况定量分析的过程。
现在我们就由考试讲起，聊一聊评分模型的组成。
考试作为评分模型，它的结构是怎样的呢？让我们先回想一下考试的几个组成要素：
- 学生
- 试卷
- 老师
对上述三个对象在评分模型中的定位进行抽象：
- 学生——被评价者：即评价模型所研究对象
- 试卷——综合评价模型
- 老师——评价标准制定者
我们可以看到，考试的本质是评价标准制定者通过模型的建立对被评价者某种能力/特征进行量化评分的过程。
这个结构简单理解就是：被评价者特征信息的输入通过评价模型进行量化，完成结果分值的输出。
那么模型本身的内在构造又是怎样的呢。回到考试场景，试卷就是评分模型，试卷中包含了哪些要素？
我们通过得分拆解：分值=题*每题得分。
- 题的本质：对被评价者在某方面能力、特征的度量——考核指标。
- 分的本质：某项能力、特征对整体评价的重要性——权重。
花了很大篇幅讲评分模型的相关概念，是为了让大家理解评分模型的基础原理。
四、指标：评分模型的基石
1. 指标的特性
评价指标是反应被评价对象在评价体系中影响评价结果的影响因子。
选择的指标需要满足几个基本特性：关联性、普遍性、可度量性
关联性：在选取模型指标时常出现以下几个问题，导致选取指标组成的评分模型无法准确表达评分模型目标及意义。
- 选取指标不全，片面表达
- 选取指标不合理
- 选取指标重复
如场景：在制定商家服务评分体系的时候，主要考核衡量商家对用户服务的质量，以下哪些指标可以运用于商家服务评分体系，体现商家服务质量：
- 销量
- 评价数
- 30s应答率
- 退货率
各位可以思考下（一分钟思考时间）~
答案是仅30s应答率可纳入商家服务质量指标体系。
我在线下跟朋友交流此问题时，鲜有人能准确选出答案，甚至到商家管理业务同学这里也栽了跟头；这个问题在未明确目标时，我们容易将销量，评价数、退货率这些指标引入评价模型。
从主观感知上来看，我们天然认为销量高的商家比销量低的商家服务质量好；评价越多的商品，店铺服务质量会越好；退货率越高的店铺，服务质量不好，从平台大盘数据看整个商家体系往往也是此趋势。
但具体到个例上看确是如此么？
- 销量高、评价数多的商家普遍比销量低评价数少的商家服务好，但新商家服务质量不一定比老商家差，小众品类商家服务质量不一定比大品类商家差；
- 退货率低的商家普遍比退货率高的商家服务质量好，但有些品类天然退货率高，如服饰鞋帽品类天然比食品零食品类退货率高。
- 退货也不一定是商家服务质量造成的退货，可能存在用户个人原因，故若要反应商家服务质量，也品质退货率会更准确，类似此类例子还有很多。
商家对用户提供的服务质量确实会影响销量、评价数、退货率等指标，但这是一个逆命题。
上述几个指标均是结果型指标，代表的场景是：商户对用户提供了良好的服务质量，会影响上述指标的结果。
我们的模型要探究的是哪些指标对商家服务质量结果产生了影响，而不是商家服务质量会对哪些指标产生影响；在此语境下，我们更应关注过程型指标。
但这并不代表结果型指标不可用于评分模型，结果型指标运用于评分模型中有两个天然的劣势：
- 滞后性，从评价主体的行为到结果的输出存在时间差；
- 多因素干扰，实际业务场景下，某个结果型指标往往被多因素共同影响，存在部分因素不是评分模型研究范围。
若实际业务过程中能接受滞后性，或者能排除多因素干扰，那么结果型指标同样可作用于评分模型
可度量性：这个就相对易理解了，文章开头我们定义了评分模型的概念：本质上是定性分析到定量分析的过程——这就要求选取的指标可量化。
普遍性：评分模型在完成评价主体的确定，对模型指标选择中，应尽量选择评价主体都具备的能力/特征作为考核指标，以减少统计的不公平性，避免模型计算过程中的复杂性。
2. 指标的选择——GSM模型
合理的指标需要满足什么基础特征，我们现在知道了。
但就像明白了很多做人道理却依旧过不好此生，很多人会感觉指标该满足关联性、普遍性、可度量性，我知道了，但合理的指标如何选取呢，还是不知道。
这里面其实有一个逻辑定式在里面，我们说的指标满足各种特性，其实是对结果的一种验证，缺少的是对实现路径的认知。
这里我提供一个路径，供大家参考：拆分目标-归纳表现型-选取指标——GSM模型。
GSM模型：目标（Goal）→信号（Signal）→指标（Metric）是谷歌用户体验团队提出的一种指标体系搭建方法，其核心思想：通过明确目标，归纳测量主体表现型，找出关键指标。
目标确立（Goal）：
- 明确业务目标、系统目标等；
- 根据核心(主)目标做目标拆解；
推导信号和现象（Signal）：
- 目标达成或未达成的表现型是怎样；
- 什么行为指示了目标达成/未达成；
- 很多时候负向信号/表现型比正向信号/表现型更容易识别；
选取指标（Metric）：
- 目标达成/未达成的表现通过哪些数据指标量化；
- 考虑每个数据指标对推导信号/现象的描述程度；
3. 指标的正向化
选择的指标从评判标准来将会存在以下几种类型：
- 正向指标——越大越好；
- 逆向指标——越小越好；
- 中间型指标——越趋于某个值越好；
- 区间型指标——越靠近某一区间；
为了便于后续计算与分析，我们通常将各类型指标转化为正向指标。
逆向指标正向化：
yi=max-xi 或 yi=1/xi
中间型指标正向化：
其中Xbest为中间最优值。
区间型指标正向化：
4. 指标的无量纲化
无量纲——听起来有点晦涩。
无量纲是物理学延伸出的概念，指在便于对物理常量进行比较、分析，不同常量（重量、长度、时间、体积、温度等）之间单位是不一样，为了消除单位的影响需要进行的去量纲化。
同理，不同指标之间由于存在量纲不同致其不具可比性，亦需将指标进行无量纲化，消除量纲影响将指标实际值转化为评价值，大家可以简单理解为去单位化。
目前最普遍使用的无量纲化方法是标准化法，标准化法即令：
其中x拔和σj分别是指标xj的均值和标准差。
五、权重
1. 权重的内涵
前面我讲过评分模型是平台价值观的体现，这个价值观很大一部分由指标的选择与权重的定义承载。
不同平台在定义指标权重时会存在较大差异，可以简单理解为不同平台因产品形态/产品定位/目标用户/使用场景存在差异，导致平台在评价一项事物时会有不同的标准，这个标准我们可以抽象为权重。
权重的大小反映了对于目标结果来说，评价指标的重要程度。
这个重要程度一般从两方面衡量：
- 指标包含评价主体信息量的多少，包含信息量越大，权重越大；
- 指标对评价主体的区分度，评价指标区别被评价对象的能力越大，则权重越大
2. 权重的计算
我们知道，价值观具有极强主观性，同样，平台在指标权重的定义上也存在极强的主观性。
我目前了解到各大平台在定义各类评分模型的指标权重时，往往用主观赋权法较多：
主观赋权法：常用的主观赋权有专家定权法、层次分析法，该类方法主观性都较强；
- 专家定权法：专家定权的本质是由业内/领域权威人士直接定义各指标权重；
- 层次分析法：层次分析法虽属于主观定权，但也存在一定的科学性，旨在通过指标量量对比，量化权重，主观定权下带有一定的客观计算规则。
其计算思路如下：
1）构造判断矩阵
判断矩阵含义：建立指标之间两两比较的影响程度的矩阵。例如对指标B1；B2；B3；B4；B5定权，构造判断矩阵为：
2）建立指标度量标度
其中aij表示第i个指标与第j个指标的比较度量，用如下标度表示：
3）检验判断矩阵的合理性
判断矩阵构建后，需要进行矩阵一致性校验，何为一致性校验，即在比较时是否表达一致，例如：A>B，B>C，那么A必然大于C，这样检验方式称为一致性检验。
一致性检验是通过计算一致性比例CR得来：
中CI表示一致性指标，其公式为：
n表示判断矩阵中指标的个数，λmax表示判断矩阵的最大特征值。
RI表示随机一致性指标，可查表获得，如下表所示：
当CR<0.1时，则表示一致性检验通过，判断矩阵构造合理，CI 越大，判断矩阵的不一致性程度越严重。
4）定权
客观赋权法
这里仅介绍下常用的客观赋权——熵值法。
什么是熵？
物理学对熵的定义是描述体系混乱程度(离散程度)的度量，宇宙是一个熵增的过程，熵增也是世间万物的运行规律。
什么是熵值法？
物理规律下的离散程度我们定义为熵，信息领域的信息不确定度被定义为信息熵，熵值法是对信息熵的计算，用来判断某个指标的离散程度。
在权重的内涵中我们讲到衡量权重的标准之一：指标对评价主体的区分度，评价指标区别被评价对象的能力越大，则权重越大。
熵值法正是基于此思想而建立，是泯灭指标特性的数据分析，不对指标实际含义进行解析和解释，通过对数据的离散程度(不确定度)进行对比而推算权重。
例如在商家服务质量评分模型建立过程中，各商家在指标A上的数据离散程度非常小，如果我们赋予该指标较大的权重就会出现各商家得分相近，难以区分优劣。
计算方法如下，较为晦涩，感兴趣的同学可以百科自行学习，再此不多赘述，以下参考资料来源百度百科：
上述指标权重的定义更多是在讲“术”的方面，即如何科学定义权重；但我们要明白的是权重不是一成不变的，评分模型运行后我们往往会动态定义权重，观察在不同权重组合影响下（如各类AB实验），对用户体验/平台效益/系统效能等方面的收益进行量化，以期寻找一个最优组合；甚至在平台发展的不同阶段，各指标权重也会跟着平台战略演进而调整。
六、分值的选择
- 5分制：具备分层属性：极差、较差、一般、较好、极好，强化等级/层级，弱化同级差异，重定性描述，直观，易于交互，阅读性较强，常用于C端展示；
- 百分制：强化排序/排名 重比较，重定量描述，常用于内部排序、排名使用；
- 10分制：归属定性描述还是定量描述，我的理解介于两者之间。
介绍至此，你会想评分模型就是这样？如果是狭义上的评分模型，我认为是的，但是至此该评分模型都不具备商业价值。
狭义的评分模型仅是作为衡量尺度的工具，文章开头我们讲了，评分模型是平台价值观的体现；这个价值观不止体现在指标的选择、权重的定义，还体现在蛋糕(权益)的分配。
任何平台的资源都是有限的，如何携带有限资源在企业发展这个无限游戏中长久玩下去，是每一个平台都要思考的问题；而评分模型的建立正是期望通过一系列量化，提升资源的利用效率。
所以我们也定义权益分配是评分模型中的一部分，如下图：
至此，我本次的分享告一段落了。
本文用“浅谈”旨在表达评分模型搭建的方法论远不止于此，往后还可延展出很多内容，如评分模型的ABtest、通用评分模型系统的搭建等等，有机会再分享。
本文作者 @阿铁 。
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