《每周一点canvas动画》——万有引力

2016-07-30 23:48:00

每周一点canvas动画代码文件

本章介绍，另一个动画应用——万有引力。听起来似乎有些玄乎，但是多事情千万不要被表面现象所迷惑,理解了原理就很简单！不管是地球上的是物体，还是宇宙中的星辰，物体与物体之间总是存在着一种看不见摸不着的的力场作用，这也就是为什么牛顿会被苹果砸，地球会围绕太阳做运动。

在上一章我们讲解动量守恒，让很多人头疼不已，因为那应该算是这个系列最难的部分了吧。但我心中始终坚信：让自己难受的，就是能让自己成长的，希望你也坚信这一点！下面我们介绍如何把万有引力应用于我们的动画效果中。

1.万有引力

百度百科上这样说：

任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关

简单来说，就是两个物体，他们之间存在一种引力，满足如下表达式：

force = G m1 m2 / distance^2
其中，m1 和 m2 是物体的质量，distance是物体间的距离，G是引力常数，是个非常小的值6.674*10^-11。在动画中可以忽略这个值。最后，表达式就变为

force = m1 * m2 / distance^2

2.粒子

还是老规矩，先上效果图：

注意效果图中，我们并没有给动画中的粒子设置任何的速度，但是粒子却发生了移动。下面我们来具体分析代码的实现。

   window.onload = function(){       var canvas = document.getElementById('canvas'),           context = canvas.getContext('2d'),           particles = [],           numParticles = 50;        //创建粒子       for(var particle, i=0; i

代码很简单，这里主要讲一下引力函数。在引力函数中，我们传入两个物体作为参数partA, partB。首先，计算两物体间的距离。然后，带入公式中计算引力的大小。

物体间的引力分解到水平和竖直两个方向，作用于物体的加速度，注意这里的分解方式比较隐晦，用的是dx/dist，相当于cos值。最后，将物体的加速度作用于速度。

在移动函数中，我们引入的是多物体碰撞检测策略，保证粒子与粒子之间的相互作用，同时提高了程序的高效性，关于它的具体分析你可以看《每周一点canvas动画》——碰撞检测(2)这里就不多解释了,源代码文件gravity.html。

2.加入碰撞检测

注意上面的动画效果，当两个粒子靠的非常近的时候，并没有发生碰撞，如果你想要让两物体间发生碰撞效果，我们只需要在move函数中中加入碰撞检测的代码即可！

function move (partA, i) {
partA.x += partA.vx;
partA.y += partA.vy;
for (var partB, j = i + 1; j
碰撞检测的代码在《每周一点canvas动画》——桌球运动(2)中有详细的解释，完全一模一样只需要拿过来用就好了，这里我就不做过多解释了，我们直接看效果图, 源代码文件gravity-bounce.html。

3.太阳系

既然是万有引力，那怎么少的了经典的太阳系呢！虽然你完全可以不使用万有引力来做物体的轨道运动，只需要使用简单的三角函数就可以让物体做圆形或椭圆环绕。但是，那都不是真的。ok,在这里我们只是简单的让水星，金星，地球围绕太阳的运动，其他的星球你可以自己往上加。

代码与上面加入碰撞效果的代码一样，唯一不同的是我们只引入了4个物体，每一个物体都有不同的质量，和初速度等属性，比如太阳的各项属性如下：

sun.x = canvas.width/2;
sun.y = canvas.height/2;
sun.mass = 10000;
particles.push(sun);
太阳的质量非常大，有10000，看一下地球的属性：

 earth.x = canvas.width/2+300; earth.y = canvas.height/2; earth.mass = 1; earth.vy = 5.8; earth.name = "地球";

地球的质量很小，只有1。并且它有一个竖直的速度vy,为的就是让地球在一开始就在竖直方向做运动，这样太阳对地球的引力就会使它偏离原来的运动方向，经过合适的调试，可以得到一个完美的绕太阳做圆周运动的地球。

这里解释两个我认为比较重要的点：

第一个，为什么说要经过调试呢？你可以打开源代码试试改变地球的速度。你会发现减小地球的速度时，地球会被太阳吸引到自己的身上，和地球上的飞机由于速度限制无法逃离地球一个道理。当加大地球的速度，你就会发现太阳的引力不足以把地球拉向自身，就会发生地球逃离太阳吸引的现象。

第二个，为什么太阳没动呢？在我们的代码中，你应该会注意到在将加速度作用于物体的速度上时，我们并不是直接让速度值与加速度相加，而是：

partA.vx += ax/partA.mass; //加速度作用于速度
partA.vy += ay/partA.mass;
partB.vx -= ax/partB.mass;
partB.vy -= ay/partB.mass;

让加速度的大小除以物体的质量。所以你会发现，太阳纹丝不动，那是因为它的质量太大，其他星球对它的影响微乎其微，这是不是十分的合乎情理呢？你可以试着让地球的质量也很大，那么你就会发现，太阳也移动了！

具体代码，请查看：orbit.html

4.粒子花园

和上一章《每周一点canvas动画》——桌球运动(2)中结尾处的粒子效果不一样，尝尝万有引力的粒子效果是个什么味道。

由于电脑太实在不行了，可能你看到的效果有些卡，但实际效果更加顺滑。代码没什么难的，我们只是让物体之间的距离如果小于某个值时就连线。

if (dist
具体代码，请看node-garden-line.html

5.总结

本章重要公式：

function gravitate(partA, partB){
var dx = partB.x - partA.x;
var dy = partB.y - partA.y;
var distQ = dxdx + dydy;
var dist = Math.sqrt(distQ);
var F = (partA.mass * partB.mass)/distQ;

 var ax = F * dx/dist; var ay = F * dy/dist; partA.vx += ax/partA.mass; partA.vy += ay/partA.mass; partB.vx -= ax/partB.mass; partB.vy -= ay/partB.mass;

}
到这里，canvas动画系列的前半部分就介绍完了，如果这些你都掌握了，结合canvas的API，你完全可以做出很多绚丽的动画效果。下一部分，我们介绍canvas动画的黑科技——3D。不是webGL, 就是在2d的canvas平面实现三维效果，敬请期待！

关键字：JavaScript, html5, canvas

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