密码学——加密者与破译者的博弈

密码学是网络安全、信息安全、区块链等产品的基础，常见的非对称加密、对称加密、散列函数等，都属于密码学范畴。

密码学有数千年的历史，从最开始的替换法到如今的非对称加密算法，经历了古典密码学，近代密码学和现代密码学三个阶段。密码学不仅仅是数学家们的智慧，更是如今网络空间安全的重要基础。

01 古典密码学

在古代的战争中，多见使用隐藏信息的方式保护重要的通信资料。比如先把需要保护的信息用化学药水写到纸上，药水干后，纸上看不出任何的信息，需要使用另外的化学药水涂抹后才可以阅读纸上的信息。

再比如把需要保护的信息写到送信人的头皮上，等头发长出来后，把送信人送达目的地，再剃光头发阅读信息。

这些方法都是在保护重要的信息不被他人获取，但藏信息的方式比较容易被他人识破，例如增加哨兵的排查力度，就会发现其中的猫腻，因而随后发展出了较难破解的古典密码学。

1. 替换法

替换法很好理解，就是用固定的信息将原文替换成无法直接阅读的密文信息。例如将b替换成w，e替换成p，这样bee单词就变换成了wpp，不知道替换规则的人就无法阅读出原文的含义。

替换法有单表替换和多表替换两种形式。单表替换即只有一张原文密文对照表单，发送者和接收者用这张表单来加密解密。在上述例子中，表单即为：abcde-swtrp。

多表替换即有多张原文密文对照表单，不同字母可以用不同表单的内容替换。

例如约定好表单为：表单1：abcde-swtrp、表单2：abcde-chfhk、表单3：abcde-jftou。

规定第一个字母用第三张表单，第二个字母用第一张表单，第三个字母用第二张表单，这时bee单词就变成了(312)fpk，破解难度更高，其中312又叫做密钥，密钥可以事先约定好，也可以在传输过程中标记出来。

2. 移位法

移位法就是将原文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目进行偏移后得出密文，典型的移位法应用有“恺撒密码”。

例如约定好向后移动2位（abcde-cdefg），这样bee单词就变换成了dgg。

同理替换法，移位法也可以采用多表移位的方式，典型的多表案例是“维尼吉亚密码”（又译维热纳尔密码），属于多表密码的一种形式。

维尼吉亚密码

3. 古典密码破解方式

古典密码虽然很简单，但是在密码史上是使用的最久的加密方式，直到“概率论”的数学方法被发现，古典密码就被破解了。

英文单词中字母出现的频率是不同的，e以12.702%的百分比占比最高，z只占到0.074%，感兴趣的可以去百科查字母频率详细统计数据。如果密文数量足够大，仅仅采用频度分析法就可以破解单表的替换法或移位法。

多表的替换法或移位法虽然难度高一些，但如果数据量足够大的话，也是可以破解的。以维尼吉亚密码算法为例，破解方法就是先找出密文中完全相同的字母串，猜测密钥长度，得到密钥长度后再把同组的密文放在一起，使用频率分析法破解。

02 近代密码学

古典密码的安全性受到了威胁，外加使用便利性较低，到了工业化时代，近现代密码被广泛应用。

恩尼格玛机

恩尼格玛机是二战时期纳粹德国使用的加密机器，后被英国破译，参与破译的人员有被称为计算机科学之父、人工智能之父的图灵。

恩尼格玛机

恩尼格玛机使用的加密方式本质上还是移位和替代，只不过因为密码表种类极多，破解难度高，同时加密解密机器化，使用便捷，因而在二战时期得以使用。

恩尼格玛机共有26个字母键和26个带有字母的小灯泡，当按下键盘上的键时，加密后的密文字母所对应的小灯泡就会亮起来，依次记录密文发送给接收者就实现了密文传输。接收者也用相同的恩尼格玛机，依次输入密文并获取原文。

密码机内装有“转子”装置，每按下键盘上的一个字母，“转子”就会自动地转动一个位置，相当于更换了一套密码表。最开始“转子”只有6格，相当于有6套密码表，后来升级到了26格，即有26套密码表。

如果仅仅是26套密码表，和维尼吉亚密码没有安全方面的突出特点，后来恩尼格玛机由一个“转子”升级到了多个“转子”，是密码表套数成指数级增长。例如当有2个“转子”时，密码表套数为26的平方，676种。德国二战期间用的最高水准恩尼格玛机具有8个“转子”，密码表套数为26的8次方，达到了2000多亿种。

恩尼格玛机由6套密码表，升级到676套，甚至到2000多亿套密码表，密码表数量如此之大，在当时靠人工的方法是无法穷尽破解的。看过电影《模仿游戏》的都知道，破解的办法是采用了类似现代计算机的机械机器。

03 现代密码学

1. 散列函数

散列函数，也见杂凑函数、摘要函数或哈希函数，可将任意长度的消息经过运算，变成固定长度数值，常见的有MD5、SHA-1、SHA256，多应用在文件校验，数字签名中。

MD5可以将任意长度的原文生成一个128位（16字节）的哈希值，于2004年被王小云教授宣布破译，证明MD5具有抗碰撞性不足的安全弱点，可快速对文件进行修改而保持哈希值不变，对MD5算法的应用形成了挑战。

SHA-1可以将任意长度的原文生成一个160位（20字节）的哈希值，2017年Google公司公告宣称他们与阿姆斯特丹CWI研究所，共同创建了两个有着相同的SHA-1哈希值但内容不同的PDF文件，这代表SHA-1算法已被正式攻破。

2. 对称密码

对称密码应用了相同的加密密钥和解密密钥。对称密码分为：序列密码(流密码)，分组密码(块密码)两种。流密码是对信息流中的每一个元素（一个字母或一个比特）作为基本的处理单元进行加密，块密码是先对信息流分块，再对每一块分别加密。

例如原文为1234567890，流加密即先对1进行加密，再对2进行加密，再对3进行加密……最后拼接成密文；块加密先分成不同的块，如1234成块，5678成块，90XX(XX为补位数字)成块，再分别对不同块进行加密，最后拼接成密文。前文提到的古典密码学加密方法，都属于流加密。

流密码算法的代表有A5和RC4，A5是GSM规定的加密算法，RC4被应用在1999年的安全传输层协议（TLS）。

块密码算法的代表有DES，3DES，AES，相对于流密码更为常见。DES算法使用的密钥是64位（实际用到了56位，第8、16、24、32、40、48、56、64位是校验位），把64位的原文输入块变为64位的密文输出块。单层DES算法于1999年被RSA公司以22小时35分钟破解。

3DES（即Triple DES），由3支DES长度的密钥组成（或2支，第一支密钥和第三支密钥相同），加密过程为：用第一支密钥对原文进行加密，再使用第二支密钥对第一步操作后的信息进行解密，最后使用第三支密钥对第二步操作后的信息进行加密得到最终密文。

解密过程与加密过程相反：采用第三支密钥对密文进行解密，再采用第二支密钥进行加密，最后采用第一支密钥解密得到原文。

AES，密钥长度可为128、192、256比特三种，可以抵抗各种已知攻击，目前为止还没有公开的对AES有威胁的攻击方法。

3. 非对称密码

对称密码的密钥安全极其重要，加密者和解密者需要提前协商密钥，并各自确保密钥的安全性，一但密钥泄露，即使算法是安全的也无法保障原文信息的私密性。

在实际的使用中，远程的提前协商密钥不容易实现，即使协商好，在远程传输过程中也容易被他人获取，因此非对称密钥此时就凸显出了优势。

非对称密码有两支密钥，公钥（publickey）和私钥（privatekey），加密和解密运算使用的密钥不同。用公钥对原文进行加密后，需要由私钥进行解密；用私钥对原文进行加密后（此时一般称为签名），需要由公钥进行解密（此时一般称为验签）。公钥可以公开的，大家使用公钥对信息进行加密，再发送给私钥的持有者，私钥持有者使用私钥对信息进行解密，获得信息原文。因为私钥只有单一人持有，因此不用担心被他人解密获取信息原文。

私钥对信息的加密(此时一般称为签名)，可以确保私钥持有者对信息的认可，大家持有公钥即可验证信息是由私钥持有者发出的，表明私钥持有者认可了信息的内容，实现了对信息进行数字签名的效果。

常见的非对称密码有RSA和SM2。RSA于1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的，三人姓氏开头字母拼成RSA，迄今为止应用十分广泛。SM2基于椭圆曲线公钥密码算法，为我国商用密码体系中用于替换RSA的算法。

非对称密码不仅可以应用于签名、加密中，还可以和对称密码组合形成数字信封，兼顾对称加密技术和非对称加密技术两者的优点，既发挥了对称加密算法速度快的优点，又发挥了非对称加密算法的高安全、无需提前协商的优势。

对称密码算法中加密和解密采用了相同密钥，一但加密者或解密者有一方造成密钥泄露，或在密钥分配传输时泄露，都将对信息安全造成影响。非对称密码算法的提出，解决了这个问题，公钥公开，私钥个人管理，采用非对称密码算法在一定程度上可以简化密钥管理的难题。但由于公钥在分发过程中可能被截取后篡改，接收方也无从核查接收到的公钥所对应私钥的持有者身份，因而非对称密码算法也并不宜大范围使用。

为解决非对称密码算法不宜大范围应用的问题，引入了权威机构CA（certificate authority，数字证书认证机构），由CA负责用户的身份核实，并向用户颁发数字证书，有效地形成公私钥与持有者身份的映射关系，避免了公钥在分发过程中可能被他人偷换的问题，增强了信任性。关于CA、数字证书等相关概念的介绍，将会在后续的文章中详细展开。

04 如何设置密码才安全

互联网服务提供商为了降低数据脱库后的影响，密码在数据库中多以HASH方式存储。例如用户密码123456在数据库中会存储其SHA-1值(7c4a8d09ca3762af61e59520943dc26494f8941b)，验证时用户输入原文123456，程序会自动将原文转为SHA-1值再同数据库中的值进行比对。

因为HASH算法是不可逆的，不能通过密文转换成原文，上述的方法即使脱库，表面上看也不会造成用户密码的泄露。但HASH算法的密文值是固定的，也就是说123456采用SHA-1运算后，值永远是7c4a8d09ca3762af61e59520943dc26494f8941b，破译者如果有一张常用密码对照表，根据获取的SHA-1值仍然可以对应出原文。

互联网服务提供商为了降低被上述方式破解的风险，有时会采用加盐HASH的方式，即在用户密码前或者密码后补充一个固定值，例如用户密码为123456，但服务提供商在存储时会在密码后面补充固定盐值，如PMtoolbox，这样存储时就会以123456PMtoolbox的SHA-1值（39fcbe1100c9b0c5a065b625098cab680f6b0e27）进行存储。一但盐值和补充规则泄露，风险与直接存储SHA-1值是相同的，常用密码仍然无法防御被破解的风险。

因此在互联网上设计密码时，建议：

• 密码不要太常见，不要使用类似于123456式的常用密码。
• 各应用软件密码建议不同，避免出现一个应用数据库被脱库，全部应用密码崩塌，可在设置密码时增加注册时间、注册地点、应用特性等方法。例如tianjin123456，表示在天津注册的该应用。

本文作者 @产品工具箱  。

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