常见概率分布的Matplotlib实现

1 导入包

导入本次实验所用的4种常见分布，连续分布的代表：beta分布、正态分布，均匀分布，离散分布的代表：二项分布。

import numpy as np
from scipy.stats import beta, norm, uniform, binom
import matplotlib.pyplot as plt
from functools import wraps

2 定义带参数的装饰器

绘图装饰器带有四个参数分别表示legend的2类说明文字，y轴label, 保存的png文件名称。

# 定义带四个参数的画图装饰器
def my_plot(label0=None, label1=None, ylabel='probability density function', fn=None):def decorate(f):@wraps(f)def myplot():fig = plt.figure(figsize=(16, 9))ax = fig.add_subplot(111)x, y, y1 = f()ax.plot(x, y, linewidth=2, c='r', label=label0)ax.plot(x, y1, linewidth=2, c='b', label=label1)ax.legend()plt.ylabel(ylabel)# plt.show()plt.savefig('./img/%s' % (fn,))plt.close()return myplotreturn decorate

3 均匀分布

从图中可看出，红色概率密度函数只在0~1才会发生，曲线与x轴的0~1区间所封闭的面积为全概率1.0.

# 均匀分布(uniform)
@my_plot(label0='b-a=1.0', label1='b-a=2.0', fn='uniform.png')
def unif():x = np.arange(-0.01, 2.01, 0.01)y = uniform.pdf(x, loc=0.0, scale=1.0)y1 = uniform.pdf(x, loc=0.0, scale=2.0)return x, y, y1

4 二项分布

红色曲线表示发生一次概率为0.3，重复50次的密度函数，二项分布期望值为0.3*50 = 15次。看到这50次实验，很可能出现的次数为10~20.可与蓝色曲线对比分析。

@my_plot(label0='n=50,p=0.3', label1='n=50,p=0.7', fn='binom.png', ylabel='probability mass function')
def bino():x = np.arange(50)n, p, p1 = 50, 0.3, 0.7y = binom.pmf(x, n=n, p=p)y1 = binom.pmf(x, n=n, p=p1)return x, y, y1

5 高斯分布

红色曲线表示均值为0，标准差为1.0的概率密度函数，蓝色曲线的标准差更大，所以它更矮胖，显示出取值的多样性，和不稳定性。

# 高斯 分布
@my_plot(label0='u=0.,sigma=1.0', label1='u=0.,sigma=2.0', fn='guass.png')
def guass():x = np.arange(-5, 5, 0.1)y = norm.pdf(x, loc=0.0, scale=1.0)y1 = norm.pdf(x, loc=0., scale=2.0)return x, y, y1

6 beta分布

beta分布的期望值如下，可从下面的两条曲线中加以验证：

@my_plot(label0='a=10., b=30.', label1='a=4., b=4.', fn='beta.png')
def bet():x = np.arange(-0.1, 1, 0.001)y = beta.pdf(x, a=10., b=30.)y1 = beta.pdf(x, a=4., b=4.)return x, y, y1

7 总结

统一调用以上四个函数，分别绘制概率曲线：

distrs = [unif, bino, guass, bet]
for distri in distrs:distri()

本文代码可以在github下载：

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/5.data-visualization/1.matplotlib/plot_distribution

备注：公众号菜单包含了整理了一本AI小抄，非常适合在通勤路上用学习。

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