猴子吃桃问题java思路_Java实现的猴子吃桃问题算法示例

本文实例讲述了Java实现的猴子吃桃问题算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

猴子吃桃问题

概述：猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个；以后每天都吃前一天身下的一半零一个，到第n天再想吃的时候就只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？

思路及演算步骤(求出共摘多少桃子的函数表达式)：

离现在的天数作为变量

f(1) = 1 (剩下桃子的数目)

f(2) = f(3) - (吃掉了一些) = f(3) -(f(3)/2+1) = f(3)/2-1

....

f(n) = f(n+1)/2-1(递推公式)

所以可以得到递推公式：

f(n-1) = f(n)/2-1 => 2f(n-1) = f(n) - 2 => f(n)=2f(n-1) +2 (这是我们想要的公式)

然后可以求出离现在任何天数时，猴子共摘下的桃子！

例如f(10)意思就是离现在10天的时候(10天以前猴子拥有的桃子的个数)！

下面给出具体的代码：

package javastudy;

import java.util.Scanner;

public abstract class Testit2 {

// 猴子吃桃问题

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n;

n = in.nextInt();

System.out.println(f(n));

in.close();

}

static int f(int n) {

if (n == 1) //离现在只有一天的时候那就只剩下一个！

return 1;

return 2 * f(n - 1) + 2;

}

}

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

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