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对于信号的处理,经常可以用到如下几种方法,比如傅里叶变换、小波变换、经验模式分解(Empirical Mode Decomposition)、变分模式分解(Variational Mode Decomposition)和Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)。

对于傅里叶变换而言,是目前所接触到应用最多的信号处理法。通过傅里叶变换可以获取信号的频率信息。但是,傅里叶变换对于非平稳信号(频率随时间变化的信号)的处理能力不足,且只能获取一段信号总体上包含哪些频率成分,对各成分出现的时刻并无所知。

小波变换的数学基础是傅里叶变换,其被称为数学显微镜。小波变换是时间和频率的局部变换。小波变换换掉傅里叶变换的基,将无限长的三角函数基变换成了有限长的会衰减的小波基,不仅能够获取频率,还可以定位时间。通过小波变换,不仅可以知道信号的频率部分,还知道其在时间上的具体位置。对于突变信号,小波变换的效果要好于傅里叶变换。小波变换的一个要点是寻找一个小波函数。但是小波变换也有缺点和不足,就是小波基需要人为选择,同时和HHT相比,小波变换因为受到Heisenberg测不准原理(一个信号不能同时在时域和频域上过于集中)的制约,在提高时间精度的时候就要牺牲掉频率精度。同时,在处理含有突变信号的时候,HHT要比小波变换效果更好。

Hilbert-Huang变换是一种新的非平稳信号的时频分析方法,以瞬态频率为基本量,以固有模式信号为基本信号。也就是说,在HHT中表征信号交变的基本量不是频率二是瞬时频率。HHT是由EMD和Hilbert变换组成,通过EMD将信号分解为不同的基本模式分量IMF,然后使用Hilbert变换来对每个IMF进行处理,可以得知每个IMF的时间-频率


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