用户增长实验三部曲（3）：策略效果分析中的两个代表性问题

01 正交分层如何实现“平行宇宙”

在之前有关实验设计的文章中，我们简单提到过正交分层，它的作用在于将有限的用户数或流量，同时用于多个实验中而互不干扰。

理想情况下，正交分层体系中的每一层，就像是一个“平行宇宙”，可以各自进行独立的实验。在正交分层的体系里，一个用户很可能是同时被多个实验命中的。既然这样，如何能做到实验间没有互相干扰呢？

AB实验中的随机分组通过性能较好的哈希算法，将用户ID进行特殊转换处理，确保分组时尽可能做到随机。可以理解成对我们每个人的手机号做一些复杂处理，避免直接按照尾号分组时，出现尾号8用户群和尾号4用户群之间的样本有偏差。

随机分组是发生在每一个分层中的，而正交分层是指层与层之间需要保证正交性，有现成的检验方法，感兴趣的同学可以自行查找，此处先不做赘述。借助一系列正交哈希算法（目前较多采用正交表算法），我们可以保证任意两层之间的实验独立性。

如上图，假设我们选择同一个用户群体，任意取到若干正交分层中的两层：分别记为第N层和第N+1层。

我们决定对第N层进行AB实验，即将该层的用户随机分为A、B两组；同时我们再对第N+1层进行AB实验，记为A1、B1两组。

两组实验覆盖到的人群是一样的，我们下发不同的策略。正交分层能够做到第N层中的A组用户，在第N+1层随机分散到A1和B1两个组。当我们在分析第N+1层实验效果时，可以认为A1组和B1组所受到来自第N层策略的影响是相同的。因此，在分析A1、B1两组间的效果差异时，可以将来自其他层的影响忽略不计。

通过正交分层，我们可以做到样本量有限时，依然可以同时进行多组实验，这有助于我们更快速找到有效的策略。因此，正交分层也成为了成熟实验平台的标配。然而，并不是满足了正交分层，我们就可以认为可以无视不同层间的策略干扰，下面我们详细介绍。

02 正交分层存在局限性

正交分层若想保证策略间“无干扰”，还需要一个前提：不同层间策略的相关性需要尽可能低。先举个例子说明策略相关性。

比如，常见的给用户发红包的策略，假定策略1是每人发0.5元，策略2是每人发1.0元。这两个策略都是发红包，是高度相关的（本质上是同一类），其效果会产生干扰。

试想，如果我们实验时分别取一层来下发策略1，另一层与之正交，下发策略2。由第一部分的解释，策略2将会均匀的影响到策略1的实验组和对照组。就这个例子看，因为策略2下发的金额较高，效果大概率会好于策略1，所以当分析策略1效果时，很可能发现其实验组相比对照组没有提升，得到“发钱无效“的实验结论。其原因是策略1（弱策略）的实验组和对照组均匀的受到了策略2（强策略）的影响，而策略2覆盖掉了策略1的效果。

策略相关性难以准确量化，可以通过策略种类、参数是否会出现增强、削弱、替代等，来判断策略是否会存在相互影响。上面是一个典型的强策略覆盖弱策略的例子，它会让弱策略看起来是无效的。可见正交分层有其明显的局限性，即便是使用了正交分层，依然无法避免相关策略间的干扰。

下面再举一些常见的、需要注意的场景：

• 头条、抖音信息流，针对某特征设置不同权重的推荐算法实验。如果使用正交分层，权重较高的策略效果很可能覆盖权重较低的策略，得到低权重策略无效的结论
• 在百度搜索结果页中，用户点击会调起百度，这是一种常见的拉活方式（如下图）。对不同调起方式（例如点击百度知道、点击贴吧调起）做效果分析时，二者可能存在干扰。比如说，百度知道能够覆盖的关键词和问题更多，极有可能每一位搜索用户每天都会被它调起1次，而贴吧覆盖的搜索query相对少，使用正交分层去做这个实验（一层是点击知道调起，另一层是点击贴吧调起），很有可能会得到“通过贴吧调起百度App是无效的”这种结论

类似的情形，你还碰到哪些？

实验分析需要基于实验场景制定针对性的分析方法，更需要选择对正确的实验方式。当需要验证这种相关策略的差异时，建议使用同一层来进行分组，对每个组进行策略互斥的实验。

03 样本比率偏差问题

实验的样本比例偏差问题（Sample Ratio Mismatch，SRM）指实验组和对照组样本比例偏离预期，所带来的对实验分析结论的影响。平时大家可能没有特别关注SRM问题，但是它在很多环节都存在。有时它的差别可以忽略不计，有时却能够颠覆实验结论。我们先介绍SRM问题可能带来的影响，接着列举可能产生SRM问题的原因，以及应对方法。

SRM问题的核心，是实验组和对照组的实际比例和理论比例有所偏差，而分析时使用的是理论比例，这个偏差就使分析结果失真，严重时会得到错误结论。

比如，我们选取一个人群按照50%/50%的比例设计了实验组和对照组，这时的理论样本比例为1.0/1.0；假设实验下发过程中因为某种原因，部分的对照组也被策略影响（或污染）到了，使得实际的样本比例是1.05/0.95。这会造成什么后果？

如前面实验分析的文章所说，在分析效果时，需要以理论的样本比例为基础，来对比实验组与对照组的指标之差。也就是说，没做实验时，这个指标差应该是0，做了实验它会偏离0，这个偏离值大小就是实验带来的影响。这个例子中，便于理解不妨把实验前各组的指标都设为100（可以不用在意是什么），SRM问题的影响可概括如下表：

表1 SRM对实验结果分析的影响示例：

注：有SRM-实验组的实验后指标为105*1.05=110.25；其中1.05是策略的提升效果

如表1所示，这个例子中SRM问题将实验效果夸大了两倍以上，虽然实际工作中，SRM一般不会如例子中这么明显，但依然需要注意。

比如，实际样本比例是1.01/0.99，上述例子中实验效果偏差依然可以达到41%；而实际样本比例低至1.001/0.999，实验效果偏差也还有0.2%左右（感兴趣的同学可以自行计算）。判断样本偏差是否显著，可以使用卡方检验；而造成SRM问题的原因很多，也可能遍及实验各主要环节，下一小节将详细介绍。

04 SRM问题成因和应对

SRM问题存在于实验部署、执行、数据采集、实验分析等主要环节，以及实验时的外部干扰。这五个原因，来自一篇SRM论文的概括，我结合实践经验给出如下一些理解，如果大家对全文感兴趣可以进一步细读（文末参考文献）。

1. 实验部署

实验部署阶段，涉及到分层、分组的随机算法的性能和稳定性。包含但不限于能否完成理想的正交分层，能否完成大量、实时的随机分组，能否在一段时间后依然保持这种效率。这算是SRM问题产生的主要根源。此外，一些实时服务的Bug，也会导致分组不符合预期，实验平台在有重要迭代或修改后，尤其需要测试是否对分层分组产生影响。

2. 实验执行

实验部署完毕，下一步就需要下发策略，而下发策略需要对齐时机。假设客户端需要给用户展示两套UI，这个策略需要同时对实验组和对照组来下发，以避免下发时机不同带来的偏差。如果实验组下发完，再下发对照组，很可能两个时间段网络情况不一致、用户活跃度有差异，引发很多不必要的变量，最终会体现到实际样本比例的偏差上。

即使是同时下发，也需要注意避免引入“不必要的过滤条件”，比如我们经常会遇到的实验场景，A组下发某策略、B组不下发，如果实验具体执行时是A组下发而B组不下发，最后拿A组下发策略的用户来和B组对比，可能引入了一个“过滤条件”。因为A组并非100%能下发成功，如果拿A中下发成功的用户对比整个B组，可能会出错。如果A组下发策略，B组不是不发而是下发“空策略”，那么“下发成功”这一层过滤可以避免掉。

3. 数据采集

这里主要关注实验组和对照组的数据上报是否一致、是否准确，数据存取过程是否可靠。这些需要实验平台、策略下发平台、用户端产品联动来检查确认，并且每增加一个需要实验的功能点、资源位，都需要确保数据上报的方式、数据质量是否能满足未来实验分析的要求，即数据可比性。

4. 实验分析

分析过程中的SRM问题，类似于前面提到的不满足“可比性”，即分析时因为一些样本偏差被忽视，以理论的样本比例进行分析造成的错误。这里具体会涉及到分析起点问题——即选取那两个人群进行对比，一般需要从样本源头来分析，保证可比性。这个问题比较宽泛，我们后面结合一些具体案例继续讨论。

5. 外部干扰

外部干扰通常来自用于实验设计之外的不可控因素。比如AB两套落地页实验，其中一套不小心被用到了其他活动，分析时，实际样本比例就会和理论值有较大的偏差。

上面提到的造成SRM的可能原因，可以简单的分为两类来处理：哪些是实验平台需要克服，哪些是实验分析需要注意。表2做了简要的梳理。

表2 主要的SRM问题原因及应对方法：

SRM问题的产生原因很多，但其最终影响到实验分析结果时，都是通过破坏了实验组和对照组间的“可比性”来实现，和我们之前提到的很多分析错误可谓殊途同归。实验平台设计和实验分析时，需要针对具体问题来找合适的应对方法。

以上是我个人理解，经验和能力所限，难免会一些偏差或错误，还请指出。

参考文献

Diagnosing Sample Ratio Mismatch in Online Controlled Experiments: A Taxonomy and Rules of Thumb for Practitioners

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作者：jinlei886；5年+用户增长的一手经验，前腾讯、滴滴出行用户增长产品经理，专注增长策略挖掘、增长工具搭建、实验设计分析。本硕博均就读于浙江大学高分子系。微信公众号：用户增长实战笔记

本文作者 @jinlei886

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