给产品人写的经济学系列（二）：生产函数、规模报酬及成本

一家一直生产制造靴子的工厂，采用的皮革原料的供应商是来自于几年前企业家在酒会上认识的商人。

随着市场的扩大，更多人投入到了皮革行业，竞争加剧，皮革的总体价格水平持续下降。

另外，由于该厂商和皮革原料供应商签订了为期 3 年的协议。

如果寻找其他性价比更好的皮革供应商，势必会和目前的唯一供应商产生冲突。

在这个过程中，原皮革供应商已投入了许多的设备和人力资源，一旦生产靴子的工厂撕毁协议，就要按照原协议规定进行赔偿。

最后生产靴子工厂的老板经过了仔细的核算，并采取了对应的决策。

这个案例中，我看到了皮革原材料供应商、人力资源成本等方面的内容。这就涉及到我们在这里所探讨的经济学内容：生产效率、规模报酬和成本。

按照经济学上的观点认为，企业的最重要的目标是利润。

追求利润的最大化往往是激励其进行商业化生产和服务的基础。研究利润，就必然要研究跟利润密切相关的产出和收益。

在这个过程中，分别涉及到了供应侧和需求侧。前者更多的是企业所制造商品相关，后者更多的是跟市场、价格、资源配置等相关。

一、生产函数

一家企业生产商品，既需要资本的投入，也需要劳动力、工厂、土地。对此进行了整理和拓展，经济学上提出了生产函数一词。

所谓的生产函数，就是研究生产商品的生产要素和产量之间的关系函数。简单地说，生产函数就是研究怎样把最少的资源进行最高效的产出。

比如生产靴子的工厂投入100元的生产要素，获得了 200 元的产量；如果从性价比更高的原材料供应商采购 80 元的生产要素，依然能获得 200 元的产量。

如果违约成本是 10 元，最后企业家很有可能会通更换原材料供应商的方式，获得更高的利润。

二、生产要素

什么是生产要素呢？经济学上认为的生产要素，包含了 4 个方面的内容。劳动、土地、资本、企业家才能。我们一一进行解释。

劳动：并不单纯指体力劳动，还包括脑力劳动。其中脑力劳动的范围更大，例如知识产权、知识应用等方面。

土地：也不单纯指原意义上的一块物理意义上的土地，而是指经过人类改造的自然资源的总称，例如矿场、田地、山川、水流等，比如：

• 不同类型的矿场富含的资源就可以为人类所用；
• 古代人的筒车，利用水流的冲击使其转动，把水从河流导入了田地灌溉。

资本：包含了实物形式，也包含货币形式，例如：生产设备、厂房等。

企业家资源：即是企业家的领导、组织、管理等方面的才能。不同企业采用的管理方式不同，扁平化管理、层级管理，采用 OKR 方式还是 KPI 方式做管理工具……这些都是不同类型的管理方式，也是一种生产要素。

生产要素之间也是互相关联的。例如：

• 在开发项目前期，团队leader对相关的产能和资源进行了详细的规划。
• 1 个绘图师每天设计精美绘图数量为 2-4 张，那么评估了企业现有的设计师资源后，决定招聘更多美工，以赶上项目截止日期交付。招聘更多的美工，需要更多的相关资源配置（例如场地、薪酬、办公设备、管理成本）。

这就是资本和劳动之间产生的互相影响的关系。如果招聘的设计师数量需要满足了企业的绘图需求，那么就需要招聘更多的设计师，而数量越多，管理层就需花费更多时间精力管理，以达到最大化的效果。

生产要素之间的复杂度不同，也会影响到最后的产量。

上文提到了劳动、土地、资本、企业家才能这 4 种生产要素。

基于此，我们进一步来进行分类。分类的依据是：是否可变动，即数量、体积等是否会发生改变。

例如：我们说的劳动力，如果在一定的时间内发生数量变动，那么劳动力就是可变生产要素；如果投入的研发机器、引进的生产设备，如果在一定时间内不会发生变动，既不新增也不取消，那么这就是固定生产要素，以此类推。

三、技术系数

经济学基于生产要素和产量的关系，引入了生产函数。

上文我们提到了 4 种生产要素，为了简化各自关系（理想状态），于是把土地、企业家才能这 2 个维度去掉，留下了劳动和资本。即生产函数就是劳动、资本和产量的关系。

这里有 2 个逻辑：

1. 企业要追求利润最大化

于是，他们一定会把劳动和资本进行结合。

我们可以把劳动和资本当成是 2 个不同的药材，就好像是调配药方一样，哪些药材的组合、药量之间的组合，最后得到的一副药的功效要达到最大化。

企业的最大化利润下，要追求生产要素的最优组合。

2. 最优组合

最优组合，来自于其经验、技能和智慧水平。

由于不同企业的实际不同，即使是同样的是生产要素（例如：2 个创始人分别获得 100 万，他们使用 100 万去扩张团队、租赁办公场所、招聘、开发产品、销售、运营等所使用的比例各不相同），最后的产量也是有所不同的。

这些要素的配比，其实就是一门技术。我们把影响产量，对劳动和资本进行配比的这个技术称之为：技术系数。

技术系数也有分类，一般根据要素的可变动情况，分为固定技术系数、可变技术系数。

在这样的逻辑下，在同样的资源情况下，企业追求最大化利润，必然要进行要素的整合及优化，以达到最大化产出。

在固定产量的情况下（例如企业在一定时期内的订单量），企业要优化其生产要素，从而降低成本。

因此，企业要提升利润的目的，从供给侧的角度出发，不仅要对其本身的生产要素进行优化，更要对生产要素的分配整合进行优化。在生产和产量之间，构建最优化效果。

四、生产理论

1. 短期生产理论

上文我们讨论的生产函数，涉及到不同要素的关系和整合。

我们在这里要再次进行细分，在生产函数中，如果有至少 1 个要素是固定的，称之为短期生产理论。

反之，如果每个要素都是可以变动的，称之为长期生产理论。

这里的长期、短期我们其实可以当成是要素的全部可变动、部分可变动，而不是指时间的长短。

为什么要研究是否可变动呢？

观察后我们发现，生产要素的变动情况，其实最后影响的是要素配比关系、产量，也就会影响了企业的利润。

用 1 个比喻，医生开药治疗某种病症，其中 1 味药材不允许轻易变动，另一味药材的数量可变，从而达到不同强度的效果。这是短期生产理论。

反过来，如果在实际层面中，不同药材的数量都可以不同（最后比例也不同），则产生的效果，要使用其最优的。

短期生产理论中，一般认为技术是固定的，投入量越多，产量越多（例如投入1单位，产出2单位）。

当投入量达到一定的时候，产量的增长比例达到最高（例如投入100，产出 200），某个要素投入量超过了一定值后，产量迅速下降，甚至是负数（例如投入 200，产出 300）。每增加 1 个单位，其边际产量递减。

为什么会造成这样的情况呢？

还是上文的开发管理的案例，在招聘设计师达到一定数量的时候，在管理上配置了1个人员进行统筹管理，随着设计师的增加，管理吃得消管得住，产量自然持续增长，但这里也有一个瓶颈。

如果设计师数超过瓶颈值，再增加1个的数量，都会增加管理员的负担，导致管理的上限，产量也会受到影响。

前面我们默认了管理水平是不变的。例如：三国中，让庞统管理一个郡县，在半天内处理完成1个月的公文，说明了其管理水平远超一个郡县。

短期生产理论的制约因素，有一定的前提。在一定的生产技术条件不变下，通过对单一的要素进行调节，从而获得产量的最优化。这就是规模化经济。

而对单一要素的调节超过了一定值，投入越多，边际产量就会降低，此时就是规模化不经济。

2. 长期生产理论

与短期生产理论相比，长期生产理论所涉及到的全部生产要素，都可以变动。

变动产生组合，组合可以达到最优化。也就意味着，不同的生产要素之间可以相互替代，此消彼长。

例如：我们把劳动和资本以数字的形式进行简化，有以下几种方式：

从表格中我们发现，劳动和资本是一直变动的，但产量最后是一样的。

当然，这样的变动也是在一定的条件下，例如：生产技术不变，劳动和资本之间处于互相替换的边界之内。

如果随着生产要的不同，生产技术也要优化、改变，那么同样的表格就会变成下面这样：

从表格中可见，在资本投入的分割线为6及6以下时，劳动力和资本是1:1的替换关系。

例如：使用同样的自动化工具代替人工，自动化工具的减少，人力资源的增加，产量依然不变。（自动化工具可等价资本，即使用资本购买这样的设备和工具）。

但当自动化工具减少到5或者更少时，即使提升了劳动，最后的产量也会有所下降。

这里又引入1个词：边际技术替代率。劳动和资本之间在产量最优情况下，存在着互相替代的配比情况。这就是边际技术替代。

如果劳动增加1单位，资本减少1单位，最后产量不变，那么，其要素的增加和要素减少之间的替代关系，就是边际技术替代率。

边际技术替代率是跟要素之间的替换相关，前提是维持产量的不变。

如果按照上个表格的观点，劳动4+资本6的组合，和劳动1+资本9的组合，产量是不变的。

如果劳动增加1单位，产量增加1单位；资本减少1单位，产量也跟着减少1单位，那么在同样的边际替代不变的情况下，要素之间的增加的数值的绝对值是相同的。

相反，如果两者的绝对值不同，那么，这就和长期生产理论产生背离，即要素的变动和产量的最优化之间的不相符。

五、规模报酬

由于生产要素的投入的变化，会引起成本或产量的改变，这两者最后都会影响企业所获得的报酬和利润。

规模化就是一个重要的例子。规模化可以认为是大量投入生产要素从而获得大量产量的情况。投入越多，产出越多，规模报酬越大。

在企业以追求利润为前提的基础是上，产出越多，卖的越多，收益越多，利润自然越多。

一个小作坊和大的工厂生产线，其产量是没法比。

另一方面，上文提到的规模化经济和规模化不经济，是因为管理、协作等层级的制约。

而规模化后产量上升，市场的价格也会跟着改变，此时也会影响到企业家对市场的理解和观察。

这是规模化不是生产越多，效益越高。

由于商品卖不出去导致堆积仓库，生产越多，亏损也就越多。

由于对市场的理解认知不同，如果提前认识到规模化到一定水平导致了价格下降（或者供大于求），企业就会决定关闭部分的生产线，将规模化减少到一定程度。

经济学上认为，影响企业报酬收益的因素，分为了内在经济和内在不经济。

例如：专业化的分工、技术上提升（专业化会进一步优化技术）、购买原材料的议价能力更强等，都是内在经济，内在经济能提升企业的收入。

反之，诸如规模化瓶颈的管理协调问题、运营成本的增加等，都是内在不经济的体现，都会提升成本、降低收入。

例如：如果企业的运营效率不强（对于付费课程而言，复购率、转化率等指标和行业水平的差距），最后的结果不仅影响到成本，也会直接影响了最终的商业的营收。

研究生产函数、规模报酬及成本的关系，是在生产端去降本增效的理论认知基础。

这些知识最后面甚至会影响企业本身的效率水平，效率水平的高低也影响到了营收情况。

作为企业而言，如果对利润的来源停留在市场上的差价获利的维度，而没有从供给端去思考，这样的认知效率其实是更低的。

尤其是在互联网企业、数字化企业甚至是高新技术行业。只有用好这些基本的学科底层理论，我们才能真正驾驭好企业乘风破浪的之旅。

本系列课写作参考了以下的书籍，特此感谢：

• 《经济学的思维方式》托马斯·索维尔著
• 《微观经济学》高志文、朱晓东主编
• 《第一本经济学》罗伯特·墨菲著
• 《资本论》卡尔·马克思著
• 《经济学通识第二版》薛兆丰著
• 《经济学原理》·马歇尔著
• 《经济学原理》·张维迎著

#作者#

阿艺师傅，微信公众号：锌产品。曾担任国内某top知识付费平台B端产品经理，负责过亿级用户平台的产品设计的工作。对系统设计、系统思考等方面较感兴趣。

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