平行坐标系：高维数据可视化分析的必备杀手锏
“今天聊聊一种不太常见但又挺好用的可视化图形：平行坐标系。”
关于数据可视化，我们很久之前分享过Excel基础图表以及Excel进阶图表，都是Excel支持的我们常用的一些图表逻辑。今天分享一个数据人应该见过但是不那么熟悉的图形：平行坐标系（Parallel Coordinates）。
一、定义及适用场景
首先，聊聊平行坐标系的一些整体概述内容。
1. 基础定义
平行坐标系，是一种含有多个垂直平行坐标轴的统计图表。每个垂直坐标轴表示一个字段（维度），每个字段（维度）又用刻度来标明范围，如下示例图。
这样，一个多维的数据可以很容易地在每一条轴上找到“落点”，从而连接起来，形成一条折线。随着数据增多，折线堆叠，分析者则有可能从中发现特性和规律，比如发现数据之间的聚类关系。
2. 历史发展
大约在一百多年前，就已经有人运用平行坐标，来对复杂事件做可视化。
在20世纪70年代，作为一种统计图表，平行坐标系被特拉维夫大学的Alfred Inselberg系统发展起来。
3. 适用场景
平行坐标图最适用于多维数据（尤其是维度大于3个时，3个以内的维度可以用散点图）的分析和比较。例如，多个学科、多个考核指标、多个关键参数等。
当然，前提是用来比较的对象都具有这些维度。比如，一个经典的案例（下文中的场景案例2），是用平行坐标系来比较世界各国汽车在性能上的差异。对于汽车而言，这些维度是共有的（包括耗油量、汽缸数、加速度等等），因而适合比较。
二、图表详细逻辑
我们以一个例子，理解一下图表的数据逻辑。
例如，某班主任想分析班级学生的优劣势科目，以及每个学生的偏科情况。下面是具体数据表：
做完平行坐标图后：
平行坐标系的每个坐标轴，很可能有不同的数据范围，这一点很容易造成读者误解。作图时，最好显著标明每一根轴上的最小值、最大值。
使用平行坐标系时，如何确定轴的顺序，是可以人为决定的。一般来说，顺序会影响阅读的感知和判断。两根坐标轴隔得越近，人们对二者的对比就感知地越强烈。因此，要得出最合适、美观的排序方式，往往需要经过多次的试验和比较。反过来讲，尝试不同的排布方式，也可能有助于得出更多的结论。
三、与其他图表的关系
下面我们看一看平行坐标系和其他比较相似的图表的对比。
1. 与折线图
平行坐标系与折线图完全不同。
折线图的数据是通过时间组织起来的（每个数据点之间包含着时间前后的关系），但平行坐标轴并没有时间序列，它的坐标轴是可以人为设定顺序的，点与点之间也没有因果关系，折线并不代表趋势。各个坐标轴之间也没有因果关系。
2. 与桑吉图
桑吉图在之前的 路径分析 中有过介绍。
看着挺像的，但是桑吉图有个重要的逻辑是：每个竖轴前后是有顺序关系的，而平行坐标系没有先后顺序。
因此，桑吉图更多作为用户路径先后顺序的分析，以及层次拆分的分析。
3. 与雷达图
其实，平行坐标系和雷达图是最相近的。
雷达图表示的是多个维度上的分布情况，平行坐标系也是。因此可以将平行坐标系理解成雷达图的展开。大多数情况下，这两者确实可以互换。
四、劣势以及交互提升
平行坐标系的弊端在于折线太多、看上去十分庞杂，过于凌乱。但平行坐标系在处理多维数据上的优势，仍然是其他统计图难以比拟的。尤其是，当平行坐标系配合交互功能使用时，其价值就会立刻显现。
最好的解决方法是加入交互——“Brushing”，用户可以通过“刷”的方法，在坐标轴上“刷”出他们想要探索的部分。基本操作是，用户可以在每一根垂直坐标轴上“刷”出自己想要的范围，处于范围内的折线高亮，其余的呈灰度。这样一来，我们既可以看到所有折线堆叠出来的整体景观，又可以自由定制想看的范围，可以说是“见树又见林”。
当然，交互的设计可以不限于此，比如下图将平行坐标系与表格结合起来，对于小型的数据集来说，会更加一目了然。
此外，如下图所示，也可以通过技术将繁杂的折线“捆”在一起（Bundling Technique），这样，人们的视觉就更能集中于起始的刻度。
五、典型案例
最后，我们看两个典型的利用平行坐标系的案例。
1. 历年世界500强排名
下图总结了1955-2010年来的世界五百强公司排名、收入和利润情况。
每一根竖轴代表一年的排名，通过将每家公司历年的排名描点、连线，就形成了一条折线。鼠标滑动时，相应的公司会高亮显示，方便读者探索它的兴衰变化。例如上图中，我们看到可口可乐公司的排名，尽管有所波动，但始终位于高位，并且稳中有升，在1994年达到巅峰，之后有所回落。
原文链接：https://fathom.info/fortune500/
2. 汽车参数对比
在平行坐标系的众多简介中，几乎都会涉及到这个汽车的案例——数据包括上世纪70、80年代的32款汽车，以及这些汽车的气缸数(cylinders)、引擎大小（displacement）、每加仑汽油行驶的里程(MPG)、功率（horsepower）、重量（weight）等等。
从图中（Evans, no date），我们可以清晰地看出一些关系，例如从里程与气缸数呈负相关、气缸数与功率呈正相关。再比如，随着时间发展，汽车越来越轻了。通过“Brushing”功能，还有更多新奇发现。
关于平行坐标系，我们就先介绍这些吧。如果大家对可视化图表感兴趣，后面我作为系列展开多分享分享。我觉得这种基础的数据产品以及数据分析的知识点，还是有必要扎实掌握的。
#作者#
NK冬至，公众号：首席数据科学家。在金融领域、电商领域有丰富数据及产品经验。擅长数据分析、数据产品等相关内容。
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