for语句——通过计数来控制循环

高斯计算：1+2+。。。+100

• 问题：聪明的他是如何进行计算的呢？
  1+100=101, 2+99=101。。。50+51=101，一共50个101，所以101*50=5050就可以了。

其实，学完这节课之后，你会有更简单的方法来求得类似问题的解。

思考：1+2+3+4+5=？

步骤1：定义一个变量sum=0来存储求和的结果，定义一个变量n，初始值为1.
步骤2：sum=sum+n;
步骤3：n的值增1，即n++;
步骤4：如果n的值小于等于5，则转步骤2；否则，输出sum。

#include
int main()
{int sum=0,n;for(n=1;n<=5;n++)sum=sum+n;printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

该程序就是用for语句来实现循环的，sum=sum+n；语句一共执行了5次，每次的n是不同的，通过5次执行该语句，实现了5个数据的累加。

再来看一个实例

【实例】从键盘输入5个整数，计算并输出它们求和的结果。

#include
int main()
{int a,b,c,d,e,sum=0;scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);sum=a+b+c+d+e;printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

上述方法的弊端：如果要计算100个从键盘输入的整数的和呢？难道要定义100个变量来存储这100个整数的值吗？显然是可以的，但又太愚蠢了。正确的做法是：

#include
int main()
{int i,sum=0,m;for(i=1;i<=5;i++)  //for(i=0;i<5;i++)   //for(i=5;i>0;i--) {scanf("%d",&m);sum=sum+m;}	printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

可以通过单步执行来查看具体执行情况。每一个循环的过程，i，m和sum的值均是变化的。语句sum=sum+m; 右侧的sum是执行读操作，获取它的值，而左侧的sum是执行写操作，把相加后的值写到sum的空间中。
for语句是一种通过计数来控制循环的方法。达到数目了，循环结束。

• 试想：如果想计算从键盘输入n个整数的和。该怎么做呢？n的值未知。

#include
int main()
{int i,sum=0,m,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) //for(i=0;i0;i--){scanf("%d",&m);sum=sum+m;}	printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

现在，针对高斯那个求和问题，我们是不是可以轻易写出程序了。

#include
int main()
{int i,sum=0;for(i=1;i<=100;i++) {sum=sum+i;}	printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

**

深层次思考：如何快速计算1+2+3+。。。。+100的值呢？

**
可以通过50次循环，第一次，sum加上1和100，最后一次sum加上50和51。

#include
int main()
{int i,j,sum=0;for(i=1,j=100;i<=j;i++,j--)  //通过逗号表达式给i和j赋初值{sum=sum+i+j;}	printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

接着思考：如果要计算2+4+6+。。。+n???

#include
int main()
{int i,sum=0,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) {sum=sum+2*i;}	printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}

如果要计算：n!=123…n

#include
int main()
{int i,p=1,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) {p=p*i;}	printf("%d!=%d\n",n,p);return 0;
}

重中之重：保存阶乘值的变量p要初始化为1，而保存相加和的变量sum要初始化为0.

思考，for语句一共可以有多少种写法？？

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