简支梁挠度计算公式推导_怎么计算这种简支梁的挠度?

这种挠度表一般都是在材料力学课本中直接给出,其实梁的挠度的求解方法,在材料力学中已经讲得比较透彻,一般有二次积分法和单位荷载法(虚功原理)。

但是书本的例题相对简单,而这个题目有点难度,我当初学习时也有类似的疑惑。所以,现在把这个题的详细过程写写,希望可以帮助一些初学者更快上手。图1 二次积分法总结图2 示意图

1、建立坐标系,如图2

2、求支座反力,如图2

equation?tex=F_%7BA%7D%3DF%2CF_%7BB%7D%3DF

3、列出弯矩方程

equation?tex=%E5%BD%930%3Cx+%5Cleq+a%2CM_%7B1%7D%28x%29%3DFx%3B+

equation?tex=%E5%BD%93a%3Cx+%5Cleq+%28l-a%29%2CM_%7B2%7D%28x%29%3DFa%3B+

equation?tex=%E5%BD%93x+%5Cgeq+%28l-a%29%2CM_%7B3%7D%28x%29%3DF%28l-x%29%3B

4、一次积分,列出转角方程

equation?tex=%E5%BD%930%3Cx+%5Cleq+a%2C%5Ctheta_%7B1%7D%28x%29%3D-%5Cfrac%7BF%7D%7B2EI%7Dx%5E%7B2%7D%2BC_%7B1%7D

equation?tex=%E5%BD%93a%3Cx+%5Cleq+%28l-a%29%2C%5Ctheta_%7B2%7D%28x%29%3D-%5Cfrac%7BFa%7D%7BEI%7Dx%2BC_%7B2%7D


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