《每周一点canvas动画》——角度反弹

2016-07-10 22:40:00

每周一点canvas动画代码文件

在上一节我们介绍了高级的坐标旋转方法，我们只需要知道物体的位置，通过设定每一帧需要旋转的角速度通过公式

newX = xcos - ysin;
newY = ycos + xsin;
就可以计算出做圆周运动时物体的下一个坐标位置。本节的内容与上一节的内容息息相关。所以，务必把上一节的内容弄懂了，再来看这一节你就不会那么吃力了。这也应该是本系列最难的一部分吧！请收下我的膝盖。。。

在前面的章节中我们写了很多的小动画，大部分的动画中，为了限制物体的活动范围，当物体与canvas画布边界接触的时候，我们都设定了一个反弹系数bounce，让物体有种撞上墙壁的感觉。但是现实环境中不仅仅只有水平或竖直方向的平面，更多的是不同倾斜度的表面。那么，当物体撞击上这样的表面我们该如何处理呢？物体反弹后的速度大小，还有方向该如何计算呢？下面我们就来一一讨论这些问题。

1.概念解析

如果，你对前面的文字描述不理解，没关系。看下图，我会通过图形来形象的描述。比如，现在我们有个斜平面，物体以一定的速度朝着斜面运动。

没有现成的公式可以直接让物体按照我们想象的从斜面反弹。这似乎是个很复杂的问题，那你有没有想过，既然斜面不好做，何不把它转到平面来做呢！我们最擅长的就是平面的反弹了。

思路有了，我们需要把它转化成平面来做角度反弹。那我们需要做哪些事情呢？不卖关子了，我们所要做的所有事情就是把整个系统包括物体，包括平面全部旋转的平面，做完反弹处理后，再旋转回去。这就意味着，我们需要旋转斜面，旋转物体的坐标，并且还要旋转物体的速度。

这里我随便设置了一个中心点（图中虚线与实线相交的部分），让其围绕这个中心点旋转至平面。此时速度也做了相应的旋转，图中清晰的显示出了速度的方向。接下来，你应该就很熟悉了，既然到了水平面做反弹就很容易。反弹后的速度方向如下图：

下一步，就是把整个系统旋转回去，也就是还原整个系统到初始位置

如果你对它的真实性表示怀疑，这里我们它旋转前与旋转恢复后的两幅图做个叠加

是不是跟你想象的完全一样呢？

2.代码实现

首先我们，新建一个类文件line.js，它的作用和其他的类文件一样，就是画一条线。这里我就不列出来了，你可以去代码文件中找到这个文件的代码。先上效果图

具体代码如下，首先引入类文件

然后是初始化我们需要的元素

   window.onload = function(){       var canvas = document.getElementById('canvas'),           context = canvas.getContext('2d'),           ball = new Ball(20, "red"),           line = new Line(0, 0, 300, 0),           gravity = 0.2,                         //重力加速度           bounce = -0.6,                         //反弹系数           angleN = 10;                           //斜面的旋转角度       ball.x = 100;       ball.y = 100;       line.x = 50;       line.y = 300;       line.rotation = angleN * Math.PI / 180;    //角度旋转       //得到系统从斜面转到平面的cos和sin值(就是我们坐标旋转中的sin,cos值)       var cos = Math.cos(line.rotation),                    sin = Math.sin(line.rotation);       //动画循环       }

小球的引入我就不解释了，Line有4个参数（x1,y1,x2,y2）,表示从(x1，y1)位置开始，至（x2,y2）位置画一条线。在代码中是从(0,0)到(300,0)，也就是画了一条长度为300的水平直线。然后，把它移动到(50, 300)的位置，并让其倾斜了一个角度。这样你就看到我们图中的斜线了。

下一步，就是我们的核心了

(function drawFrame(){
window.requestAnimationFrame(drawFrame, canvas);
context.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);

           //球体运动           ball.vy += gravity;                       ball.x += ball.vx;                //初始为0，小球竖直往下落           ball.y += ball.vy;           //获取小球体与线的相对位置           var x1 = ball.x - line.x,               y1 = ball.y - line.y,               //旋转坐标               x2 = x1 * cos + y1 * sin,               y2 = y1 * cos - x1 * sin,               //旋转速度               vx1 = ball.vx * cos + ball.vy * sin,               vy1 = ball.vy * cos - ball.vx * sin;           //如果小球与斜面碰撞           if(y2 > -ball.radius){               y2 = -ball.radius;              //重设小球的位置               vy1 *= bounce;                  //反弹           }           //           x1 = x2 * cos - y2 * sin;           //位置旋转回去，注意公式变化           y1 = y2 * cos + x2 * sin;           ball.vx = vx1 * cos - vy1 * sin;    //速度旋转回去           ball.vy = vy1 * cos + vx1 * sin;           ball.x = line.x + x1;               //小球位置变化           ball.y = line.y + y1;           ball.draw(context);           line.draw(context);

}())
注意代码中，旋转回去的坐标旋转公式公式发生了变化。

3.代码优化

注意上部分代码中，我们发生坐标旋转是在下面的条件下：

if(y2 > -ball.radius){
//...
}

那上面的代码就有很大的问题了，我们在每一帧都做了坐标旋转，再旋转回去。其实完全没有必要，所以代码修改如下：

...
var x1 = ball.x - line.x,
y1 = ball.y - line.y,
y2 = y1cos - x1sin;

if(y2 > -ball.radius){                       //只有当小球与平面接触时才做旋转       var x2 = x1*cos + y1*sin;             //旋转 x 坐标       vx1 = ball.vx*cos + ball.vy*sin;      //旋转速度       vy1 = ball.vy*cos - ball.vx*sin;        y2 = -ball.radius;        vy1 *= bounce;       //所有东西旋转回去       x1 = x2*cos - y2*sin;       y1 = y2*cos + x2*sin;       ball.vx = vx1*cos - vy1*sin;       ball.vy = vy1*cos + vx1*sin;       ball.x = line.x + x1;       ball.y = line.y + y1;

}