单调栈——求区间最小数乘区间和的最大值（单调增）

思路：

计算目标：计算以不同数作为区间最小数时，对应最大区间的（区间和*最小数）的值（因为最小数是固定的，最后要求的结果一定属于最小数*最大区间之和，因此找最大区间即可）。

数组元素依次入栈，当当前元素小于栈顶时，可以对栈顶元素作为最小数的情况进行计算（因为此时栈顶元素>其栈内前面的元素，且栈顶元素>当前元素，即栈顶元素作为最小数的区间范围可以确定：栈顶元素对应的下标~当前元素之前），对栈顶元素计算完之后，将其弹出，然后继续对栈顶元素进行判断。直到栈空。

---

类似的题目有：

接雨水：（单调递减栈）：就是当遇到比栈顶元素大的元素时，将栈顶弹出，这时可以计算当前元素和新的栈顶之间的雨水，继续判断当前元素是否比栈顶元素小，如果是的话就弹出，如果栈空，则只把当前元素入栈，否则继续计算当前元素和新的栈顶之间的雨水）、

求最大矩形面积（单调递增栈）：计算目标是“计算以不同列作为矩形高度的最大矩形的面积，即求以不同列作为最小数的区间范围”，因此当遇到比栈顶小的元素时，可以计算该范围（因为栈内单调增，可以保证前面的元素小于栈顶元素（且前面挨着的元素为栈顶元素在数组中向左的第一个比他小的元素，即中间的元素都比他大，因为他一定会将之前比他大的元素弹出栈，因此它在这个范围内为最小值），即可以确定区间左边界，当前元素是栈顶元素右边的第一个小于栈顶元素的元素（否则栈顶不会在栈内），即栈顶元素到当前元素之间的元素都比栈顶大，可以确定区间右边界）

求区间最小数乘区间和的最大值（单调增）

题目描述

给定一个数组，要求选出一个区间, 使得该区间是所有区间中经过如下计算的值最大的一个：区间中的最小数 * 区间所有数的和。

数组中的元素都是非负数。

输入两行，第一行n表示数组长度，第二行为数组序列。输出最大值。

输入
3
6 2 1       3**3**28
输出
36
解释：满足条件区间是[6] = 6 * 6 = 36;

 代码如下（和最大矩形面积一样）。

技巧：前后设置哨兵（扩展数组，长度加2，高度均为0），前哨兵（1、作为最小左边界（如果栈内没有其他的比栈顶小的第一个元素的话，那么哨兵的位置+1=1即为最小左边界）；2、减少非空判断，哨兵值为0，不会存在比0小的数组元素，因此栈不会为空，在进行取栈顶时不需要进行栈非空判断）；后哨兵（当最后一个数组元素判断完之后，栈可能不为空，仍有其他待计算的列，而后哨兵高度为0，一定是小于栈顶元素的第一个元素，会触发对栈顶元素的计算，其右边界相当于后哨兵位置-1，即原数组最后一个元素的位置）

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {Stack stack=new Stack();int[] newHeight=new int[heights.length+2];newHeight[0]=0;for(int i=0;i

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！