经典证明:任意三角形都能被分成n≥4个等腰三角形
证明:对于任意一个三角形和任意一个大于等于 4 的正整数 n ,都存在一种把这个三角形分割成 n 个等腰三角形的方案。这个问题曾经出现在 1976 年的 Crux Mathematicorum 上。 1977 年, Gali Salvatore 给出了一个非常漂亮的解答。
首先,让我们来看一看如何把任意一个三角形分成 4 个等腰三角形。如图,作出三角形的高,把整个三角形分成两个小直角三角形。对于每一个直角三角形,作出斜边上的中线后都将会把它分成两个小等腰三角形。于是,我们就把整个三角形分成了 4 个小等腰三角形。
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