北京冬奥会需要多少志愿者？

最近群里看到一个大厂的面试题，题目是：请评估一下北京冬奥会需要多少志愿者？

大多数同学看到这样的问题会一头雾水，因为不知道考核的重点在哪里所以会不知如何下手。

一、问题本质及方法拆解

这类问题在面试中并不少见，其本质并不需要候选人精准说出总数，而是要考察候选人在拆解问题时的思考逻辑。这是典型的【费米估算】问题。

费米估算指的是解决未知结果的估算问题，将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。如果还不能得出结果，那就继续拆解，直到拆解后的所有部分问题变成一个常识问题或者比较容易解决的，从而将未知的问题逐渐变得清晰。

接下来我们以这道面试题为例，详细讲解费米估算使用方法：

1）确定切入角度

正常来说，费米估算可以从3个角度切入：

• 需求端：从需求端切入，是指从市场总需求出发，估算市场总规模。比如：xx城市奶粉市场有多大？xx城市私家车数量有多少。
• 供给端：从生产能力出发，估算一个生产单位（店面或站点）的生产总量。比如：预估蜜雪冰城一天的营业额有多少？星巴克一天能做多少杯咖啡。
• 供给+需求：结合市场总需求及单个生产单位的生产能力出发，估算生产单位的数量。比如：杭州有多少理发店。

通过上述定义我们可以看出本题属于第三种类型，即结合冬奥会对志愿服务的总需求和单个志愿者产出志愿服务能力，从而估算出需要的志愿者数量，即

 志愿者数量=冬奥会志愿服务总需求 ÷ 单个志愿者的服务时长

我们默认单个志愿者的服务时长为8h/天，那么我们只要计算出每天所需的志愿服务总时长就可以得到最终结果。

2）模块化拆解

我们逐步进行拆解：

确定N的值就是拆解所有的模块数；单个项目服务时长是链条化拆解项目时长的计算方法。为方便理解，我们以表格形式来展示：

百度了冬奥会志愿者招募项目，一共有12个分类，分别是医疗服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、对外联络服务、竞赛运行服务、市场开发服务、人力资源、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务。即这里的N值=12。

接下来我们以医疗服务项目为例，通过链条拆解的方式估算该项目需求时长。

首先，根据生活常识找到影响医疗服务的因子：潜在被服务的人数、服务时长、场馆数、最小服务单位数（即一旦发生危险，一个医疗小组最小配置人数）

 医疗项目总时长=潜在被服务人数*服务时长*场馆数*最小服务单位数

 =（场馆容纳总数*发生危险概率）*服务时长*场馆数*最小服务单位数

拆解到这一步，我们已经可以根据生活常识和公开数据进行计算了，如果到这一步依然没办法计算，那就需要继续对因子拆解，直到问题变得清晰。

其次，这里我们假设场馆容纳总数为10000人，发生危险概率为0.1%，场馆每天开放时长为12h，场馆数公开显示为25，最小服务单位设置为5，

最后，代入公式，得出最终结果：

医疗项目总时长=10000*0.1%*12*25*5=15000h

同理，我们找到媒体运行与转播服务总时长的影响因子和计算公式：

媒体运行与转播服务总时长=被负责媒体数*服务时长*最小单位数*场馆数

 =（国家数*来访媒体数*媒体采访概率）*服务时长*最小单位数*场馆数

 =91 * 2 * 1/10 *12 * 3 * 25=16380h

接下来，计算场馆运行服务总时长的影响因子和计算公式：

这里标准场馆面积为60000平方米，假设每1500米需要安排一名工作人员，场馆运行需要24h安全保障，所以这里服务时长为24.

场馆运行服务总时长=场馆总面积*服务时长*最小单位数*场馆数

   =60000 * （1/1500）*24 *25=24000h

3）代数计算

到此为止，我们已经得到3个项目的总需求时长，考虑到篇幅问题，这里假定12个项目总时长=4*3个项目总时长。即：

冬奥会志愿服务总需求=（医疗项目总时长+媒体运行与转播服务总时长+场馆运行服务总时长）*4

=（15000+16380+24000）*4 = 221520

最后代入总公式：

志愿者数量=冬奥会志愿服务总需求 ÷ 单个志愿者的服务时长= 221520/8 

=27690（人）

至此，我们计算出冬奥会的志愿者数量是27690人。

二、费米估算的准确性和实用性

以上例子中，我们通过模块化拆解和链条拆解的方式得到最终的答案，但是用户会看到在计算过程中，很多数据都是拍脑袋得到的，这样的方式不免让人怀疑结果的可行性。这个就涉及到平均律的问题，费米估算不是万能的，其使用有个很重要的前提。

费米估算成立的前提是所有的估算值需要有实际数据或者生活经验支撑。

另外一点，公式中的数据不是单一值的估算，而是一系列估算值《模型思维》一书提到[多样性预测定理]

当我们就某个问题进行预测时，模型不一定是准确的，但多个模型的正负叠加时却会相互抵消，能让整体预测更接近现实情况。

三、费米估算的应用场景

费米估算是不精确的计算方式，所以它有自己的适用场景：

• 新的行业、新风向的市场预估。因为是新兴事物，所以现有数据样本很少没办法做精准的推算。
• 对数据精确度要求不高，只需要到度量单位级别即可。比如在评估项目体量时，评估项目成本是几万、几十万还是几百万。
• 任务比较紧急，来不及做系统的测算过程。

四、提高准确度的方法

虽然整体的估算是模糊的，但我们还是可以采取一些措施使得估算结果更准确。

• 在确定影响因子时，与专业人员沟通，通过他们工作积累和经验来确定关键因素和影响比例
• 对计算数据，可通过行业报告、头部公司的招股报告和年报中的数据做参考
• 对最终结果的评估，可横向参考不同国家、不同地区相关数据做对照。

本文作者 @alentain 。

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