数据指标 1：如何计算 ARPU 和 LTV

作者：汤涌，奇虎 360 产品经理

请不要跳过这篇文章，虽然ARPU和LTV看起来好像很简单，但既然我愿意花一篇文章来写，那肯定还是有点东西的。

ARPU值其实并没有那么多人深入了解，甚至有些菜逼领导天天将“UP值”挂在嘴边。

我之前真听一个领导说“UP值”，结果讨论半天发现我们聊得不是一回事，他说的是头部用户价值。可能他从什么地方听人说起过ARPU值，他以为是“UP值”（发音一样），并脑补其意思是“头部用户价值”，并觉得这个词很帅，于是天天挂在嘴边。

其实就根本没有“UP值”这东西，可能就是发音一样，被很多人误解为UP值。

一：ARPU(Average Revenue Per User)：平均每用户收入

计算公式为：ARPU 值=总收入 / 用户数

注意：ARPU值是有时间属性的，你可以讲7日ARPU值、10日ARPU值、月ARPU等，不指明时间周期的话，那默认就是月ARPU值。计算的时候就是对应周期内的总收入 / 用户数 。

具体计算的时候，又会出现各种变种，主要是在分母“用户数”上做文章。下面以月ARPU值举例：

1. 月总收入 / 月活跃用户数

2. 月总收入 / 月付费用户数

3. 月总收入 / 累积用户总数

4. 月总收入 / 用户分层总数

对应计算方法解读：

1. 最传统的定义方法

2. 实际上就是ARPPU（Average Revenue Per Paying User)：平均每付费用户收入——这样计算会让ARPU值看起来很高，报表很好看。

3. 一般不会这么计算，因为存在大量已流失用户和沉默用户，将这部分用户纳入统计是没有意义的。但有时候怕ARPU值太高会有舆论或监管压力，会采用这种计算方法来混淆视听。

4. 做数据分析时使用，就是将用户分为不同的类型，总收入也是对应分层用户的总收入。例如可以将用户分为不同渠道来源、是否会员用户、通过使用频次划分等等。可以查看不同渠道来源的用户质量。

不同的定义方法，计算出来的ARPU值差异是很大的。所以给出ARPU值的时候，不给具体计算方法都是耍流氓。

当然，也有人在分子“总收入”上做文章。

理论上这里的总收入应该计算的是毛利，即商业企业商品销售收入(售价)减去商品原进价后的余额。如果有需要跟第三方分成的话，最好将分成也扣除掉。

有人就故意不这么计算，而计算的是营业收入。比如是汽车销售平台，平均一台车单价20万，那计算出来的ARPU值将高得吓死人。

还有人将充值也纳入收入，众所周知用户充值但并未消费，这钱是不能算是你的。除非想着卷款跑路那没话说。

二：LTV（Life Time Value）：用户的终身价值或用户生命周期价值（这两种表述都可以）

含义上很好理解，就是平均每个用户可以带来多少价值。可以用来决策可以为每个用户付出多少获取成本。也可以用来计算ROI。

LTV经常会和CAC（Customer Acquisition Cost）“用户获取成本”、PBP（Payback Period）“回收期”一起来讲。

市场普遍认为 LTV>CAC的时候公司是有可能性的，LTV<CAC的时候模式是无意义的，而LTV/CAC=3的时候是公司最能健康发展的（小于3说明转化效率低，大于3说明在市场拓展上还太保守）。

PBP的意思是花出去的用户获取成本可以在多长时间内回本。PBP越短越好，说明资金周转快，企业能更快增长。

如何计算LTV？

游戏行业经常会遇见这个问题，游戏内测了一个月，老板就要预估LTV是多少，而现在根本就不知道用户生命周期是多长。那该怎么办呢？

LTV短期内只能预估，无法精确计算。但还是有办法的。

实际上LTV是以用户生命周期为单位的ARPU值。LTV=（Life Time）ARPU。我们只需要计算用户的平均生命周期，再计算这个周期内的ARPU值，就能得出平均每个用户可以带来多少价值。

怎么计算LT呢？

假设现在已经知道了一个月的留存情况：

$平均用户生命周期=\frac{用户总留存时间}{总用户数}=\frac{第一天留存用户数1+第二天留存用户数1+…}{总用户数}$

=第一天留存率*1+第二天留存率*1+…

近似等于留存曲线下方扫过的面积。——这个结论很重要

将留存数据导入到Excel表格中（这里又要进一步带大家领略Excel的魅力了）

1、用Excel画出留存曲线图

2、鼠标右击曲线，出现弹窗，选择“添加趋势线”

3、在指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均中选择一条跟留存曲线拟合最好的曲线（实际上是机器代替人进行了数学建模，机器会自动找出拟合最好函数）。这一步是为了对留存率做预测。

注意：这里要勾选上“显示公式”和“显示R平方值”，R² 代表拟合度，R² 越接近1说明拟合度越高。“前推周期”自己根据曲线走势填入一个数字，这里要多尝试几个，目的是让曲线趋近于0，这样计算出来的面积才准确。

4、得出完整留存曲线走势图，我这里机器计算出来的函数是y = 0.5796e^-0.054x

R² = 0.9953

5、到这一步就八仙过海各显神通了，数学好的可以根据高数学的定积分计算函数的面积。还有就是根据函数，将函数写入到Excel表格中，拉一下，得出后续的留存率。注意：这里 x 代表的是第几天。

e=2.718281828459

6、最后根据sum函数得出累积留存率，我这里得出的是1054%。

也就是说平均用户生命周期是10.54天，按10天计算的话，就去计算10天ARPU值，就是LTV了。

以上。

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