人们谈论的「模型」究竟是什么？

iris 2023-07-21 03:40:54

01 什么是模型 (Model)

按照wiki的定义，模型是指对于某个实际问题或客观事物、规律进行抽象后的一种形式化表达方式

这里要划的重点是：抽象！模型是可以简化人们的认知成本，有助于人们拨开庞杂细节和迷雾，理解客观事物的。

比如说我们看这个胖橘猫，可以每个爱撸猫的盆友都觉得自家的橘猫天下最美、独一无二，但是在一个对猫无感的人眼中，橘猫的各种特点就集合为两个词：橘色、胖，于是如果让这个人画一个橘猫（「建模」)， TA有可能画了一个类似加菲猫的喵~ （这就引出后面会说的话题，引入不完全或者错误的特征变量会导致模型的解释度不高）。

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模型这个词英文叫model, 和中文中模特也是一个意思，其实很好理解，再回想模型的定义——对于某个实际问题或客观事物、规律进行抽象后的一种形式化表达方式。

模特的身材大概率符合传统美学，可以很好的展示衣物的特质，是不是就可以对客观事物（衣服）可以进行抽象化表达了，人们的注意力可以放在衣服上（解释为什么很多模特走秀时不笑）。

我觉得一个好模特应该是可以为不同风格品牌走秀的，比如我很喜欢的大表姐刘雯，可以走大牌秀，本土的品牌例如Dazzle、鄂尔多斯、运动品牌Puma也驾驭的很好。

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左dazzle 右维密

02 模型和建模听起来高深啊，是不是我八辈子都学不会啊！

不，你会！而且从小学开始解一元一次方程就会！

曾经我也以为建模很难，但其实我们都接触过，建模这个概念不难理解，但是如何用模型来解释、预测客观世界的复杂难题就另说了。

建模就是建立数学模型（modeling) 简单理解呢就是小学应用题列方程/公式的过程，把客观抽象为符号表述。我们看下面计算基础代谢率的例子，基础代谢率可以简化理解成如下：

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y=ax1+bx2+cx3+d 的函数

其中：y是要计算的基础代谢率，是因变量（dependent variable)

x1、x2、x3是自变量（independent variable/argument)，分别代表体重、身高、年龄

a、b、c是系数（parameter）a=9.6说明体重每涨一公斤，基础代谢率上升9.6

d是常数项

在我研究生上的统计建模课上，我们组最后的final project作用应用了课上学的因子、聚类、决策树模型和逻辑回归模型，选题是预测休克概率。

我记得因变量有各种血压、血糖等医学指标，分析和后面的presentation做的还满好的，得到了老师的邮件表扬。

刚刚讲到了建模、参数、因变量、自变量等基本概念，现在讲讲什么才是一个好的模型呢？

我们本文的技术顾问小斐如是说：

理解好问题，找到合适的方法，有些固定的场景比如推荐，那就主要是算法里面的问题，要最优和计算效率，还有数据一定要有充分的数据才能做好模型！数据决定模型的上限，算法决定模型的下限。

我们来理解一下，除了数据，其实我觉得建模也是很需要想象力和敏感度的，比如去做假设，基础代谢率是不是还跟其他变量有关：头发长短、手指长度、眼睛大小等等（别怀疑，我在一本正经的胡说八道，举个例子）所以模型也是要不断迭代跟进才能更好的拟合已有数据（训练数据）和做预测的~

为什么数据建模师会戏称自己会调参侠呢？

因为模型需要迭代，通过训练数据调整模型参数，使模型对于数据的拟合程度提高~

通过这个案例，可以看出模型的作用有：

抽象简化：有一些现实中的过程，比较复杂，难以理解或预测。我们设法对其做一些简化，抽象成一个数学能够处理的模型，比如基础代谢率的计算。
描述/预测：抽象成模型后，处理这个模型可以进行预测，或者对已有的现象提出机理上的解释。模型会帮助解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。

好模型不一定很复杂，根据奥卡姆剃刀原理，相同解释度的情况下，选择越简单的模型越好。